NYOJ469 - 擅长排列的小明 II - (dp)
题目描述:
小明十分聪明,而且十分擅长排列计算。
有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列:
1、第一个数必须是1
2、相邻两个数之差不大于2
你的任务是给出排列的种数。
输入描述:
多组数据。每组数据中输入一个正整数n(n<=55).
输出描述:
输出种数。
样例输入:
4
样例输出:
4
解题:递推类型的规律题
设数列为A,A1、A2、A3...表示第1、2、3...位数
A1 = 1是确定的。则A2要么等于2,要么等于3。
(1)如果A2 = 2,则A2~An的排序数等于A1~A(n-1)的排列数,dp[n-1]
(2)如果A2 = 3
A3 = 2,A4 = 4必然成立,则A4~An的排序数 等于 A1~A(n-3)的排列数,dp[n-3]
A3 = 4
1)A4 = 2,A5最小为5,不成立
2)A4 = 5,还有一个2没放进去,然而能和2相邻的只有1,3,4,都已经出现过,不成立
A3 = 5 ,可以奇数递增再偶数递减回来,比如1,3,5,7,9,10,8,6,4,2。无论n是奇数还是偶数,都不能有一点差错,所以是1种。 dp[n] = dp[n-3] + dp[n-1] + 1; n=1,dp[1]=1
n=2,dp[2]=1 12
n=3,dp[3]=2 123,132
n=4,dp[4]=4 1234,1243,1324,1342
n=5,dp[5]=6 12345,12354,12435,12453,13425,13542
......
#include<stdio.h>
int dp[];
int n; int main()
{
dp[]=;
dp[]=;
dp[]=;
dp[]=;
dp[]=;
for(int i=;i<=;i++)
dp[i]=dp[i-]+dp[i-]+;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
printf("%d\n",dp[n]);
return ;
}
NYOJ469 - 擅长排列的小明 II - (dp)的更多相关文章
- NYOJ-469 擅长排列的小明 II AC 分类: NYOJ 2014-01-02 22:19 159人阅读 评论(0) 收藏
最初的第一印象是和组合数一个性质的题目.所以用了回溯法,结果,你懂的... #include<stdio.h> #include<math.h> void dfs(int n, ...
- 擅长排列的小明 II(找规律)
擅长排列的小明 II 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算. 有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1,2, ...
- NYOJ 469 擅长排列的小明 II
擅长排列的小明 II 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算. 有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1, ...
- 擅长排列的小明II
先搜索 出来一点结果之后 看结果之间的 联系 得出 递推公式 . #include<stdio.h> #include<string.h> #include<mat ...
- nyoj-0469-擅长排列的小明 II(找规律)
nyoj-0469-擅长排列的小明 II 思路:递推分析:为了简便起见,我们用Ai代表第i个数字 , 由于A1一直是1,所以A2只能是2或3.假设dp[n]表示1->n这个序列的方案数 ...
- ACM 擅长排列的小明
擅长排列的小明 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想 ...
- nyoj 19擅长排列的小明 (DFS)
擅长排列的小明 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想 ...
- nyoj 题目19 擅长排列的小明
擅长排列的小明 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想 ...
- nyist oj 19 擅长排列的小明(dfs搜索+STL)
擅长排列的小明 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描写叙述 小明十分聪明.并且十分擅长排列计算.比方给小明一个数字5,他能立马给出1-5按字典序的全排列,假设你想 ...
随机推荐
- redis的setIfAbsent
setIfAbsent(K key, V value) 如果键不存在则新增,存在则不改变已经有的值.
- 用 LinkedList 实现一个 java.util.Stack 栈
用 LinkedList 实现一个 java.util.Stack 栈 import java.util.LinkedList; public class Stack<E> { priva ...
- 责任链(ChainOfResponsibility)模式
在责任链模式里,很多对象由每一个对象对其下家的引用而连接起来形成一条链.请求在这个链上传递,直到链上的某一个对象决定处理此请求.发出请求的客户端并不知道链上的哪一个对象,这使得系统可以在不影响客户端的 ...
- Delphi BusinessSkinForm使用说明
1.先放bsBusinessSkinForm.bsSkinData.bsStoredSkin各一个到窗体上 2.修改bsBusinessSkinForm的SkinData属性为bsSkinData1 ...
- SpringCloud Stream使用案例
官方定义 Spring Cloud Stream 是一个构建消息驱动微服务的框架. 应用程序通过 inputs 或者 outputs 来与 Spring Cloud Stream 中binder 交互 ...
- ZYNQ笔记(4):PL触发中断
一.ZYNQ中断框图 PL到PS部分的中断经过ICD控制器分发器后同时进入CPU1 和CPU0.从下面的表格中可以看到中断向量的具体值.PL到PS部分一共有20个中断可以使用.其中4个是快速中断.剩余 ...
- IDEA连接MySQL数据库报错08001
今天在使用IDEA时连接数据库发生错误,所以用其自带的尝试连接得到如下错误:Connection to test@127.0.0.1 failed.[08001] Could not create c ...
- 开源串口 Ymodem 上位机软件
概述 上位机使用Qt开发,计划整合多个工具为一体,用作以后的调试工具. 当前完成功能: 1.串口调试 支持hex和ascii 码发送,接受. 支持自动添加回车换行. 支持定时发送,最短间隔100ms, ...
- python 中 try,except,finally 的执行顺序
写代码的时候发现了好玩的事情,常常作为终止的 return 语句并不总是能够立刻跳出函数 def A(): try: for i in range(10): if i == 5: return pri ...
- 异常---Day21(写得有错请指出,感谢)
异常的概念 异常,就是不正常的意思.在生活中:医生说,你的身体某个部位有异常,该部位和正常相比有点不同,该部位的功能将受影响.在程序中的意思就是:指的是程序在执行过程中,出现的非正常的情况,终会导致J ...