Cocos2d-x学习小结 开始篇

Cocos2d-x学习小结 开始篇

想要学习Cocos2d-x，是因为在高中物理课上找不到某些物理定律的证明，例如欧姆定律。

为此，我翻阅了稍高等级的物理教材，其中关于欧姆定律\(R=\frac{U}{I}\)的证明大体如下

把金属导体中的质子视作相对静止构成点阵的刚体，把电子视作可以在质子周围自由穿梭，不时与质子进行完全弹性碰撞的刚体。

当导体中没有电场时，导体内部的电子并不是静止不动的。电子总是在不停的作无规则热运动，不时与质子点阵相撞。在没有外电场或其他原因的情况下，它们朝任一方向运动的概率都一样。因此从宏观角度上看，自由电子的无规则热运动并不产生电流。

当导体中加了电场时，电子的运动将由两部分构成：无规则热运动和在电场作用下的定向运动。这是可以认为电子的总速度由它的热运动速度和因电场而产生的定向速度组成。前者的矢量平均为0，后者的平均叫做漂移速度，用\(u\)来表示。这种宏观上的定向漂移运动形成了宏观电流。

自由电子在电场中获得的加速度为\(a=-\frac{e}{m}E\)。由于与质子的碰撞，自由电子定向速度的增加受到了限制。电子与质子点阵碰撞后沿什么方向散射具有很大的偶然性。我们可以假设，其散射的速度沿各方向的概率相等，即这时电子完全丧失了定向移动的特征，其定向速度\(u_0=0\)。此后电子在电场力的作用下从零开始作匀加速运动。到下次碰撞之前，它获得的定向速度为\(u_1=a\bar\tau=-\frac{e}{m}E\bar\tau\)，其中\(\bar\tau\)为电子在两次碰撞之间的平均自由飞行时间。

在一个平均自由程（粒子在连续两次碰撞之间可能通过的各段路程长度的平均值）内电子的平均漂移速度\(u=\frac{u_0+u_1}{2}=\frac{1}{2}(0-\frac{e}{m}E\bar\tau)=-\frac{e}{2m}E\bar\tau\)。

又由于\(\bar\tau=\frac{\bar\lambda}{\bar v}\)，所以\(u=-\frac{e}{2m}\frac{\bar\lambda}{\bar v}E\)

不知道大家还记不记得恒定电流的表达式，我们需要用它推出\(U\)与\(I\)的关系。取一段垂直于导线的面元\(\Delta S\)。从宏观上来看，我们可以认为所有电子都用同一速度\(u\)运动。在时间\(\Delta t\)内电子移过的距离为\(u\Delta t\)。以\(\Delta S\)为底，\(u\Delta t\)为高作一柱体，设导体内电子密度为n，则此柱体内有\(nu\Delta t\Delta S\)个自由电子。在\(\Delta t\)时间内通过\(\Delta S\)的电量为\(\Delta q= neu\Delta t\Delta S\)，那么\(I=\frac{\Delta q}{\Delta t}=neu\Delta S\)

将前面关于u的式子带入此式，得\(I=-\frac{ne^2}{2m}\frac{\bar\lambda}{\bar v}E=-\frac{ne}{2m}\frac{\bar\lambda}{\bar v}U\)。由于\(n,e,m,\bar\lambda\)在任何情况下都是不变的，而\(\bar v\)在温度不变时是不变的，因此温度不变时\(\frac{U}{I}\)不变。

由于\(\frac{U}{I}\)在温度不变时不变，并且在相同的电压下，\(\frac{U}{I}\)越大，\(I\)越小，即导体对电流的阻碍作用越大，因此将\(R=\frac{U}{I}\)称作导体的电阻，表示导体对电流的阻碍作用。

​ ——《新概念物理·电磁学》p305 金属导电的经典电子论

顺着把粒子抽象成可以完全弹性碰撞的刚体的思路，我想：能不能用cocos把这个模型用计算机建立起来？如果真的完成了这个项目，那它能模拟的就不只是欧姆定律的证明，还有物理选修3-1中静电场和恒定电流的全部实验内容。