51nod1212 无向图最小生成树

N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。

Input

第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

Output

输出最小生成树的所有边的权值之和。

Input示例

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8

Output示例

37

//program 2-6
#include <iostream>
using namespace std;

const int INF = 0x3fffffff;
const int N = 1005;
bool s[N];
int closest[N];
int lowcost[N];
void Prim(int n, int u0, int c[N][N])
{    //顶点个数n、开始顶点u0、带权邻接矩阵C[n][n]
    //如果s[i]=true,说明顶点i已加入最小生成树
    //的顶点集合U；否则顶点i属于集合V-U
    //将最后的相关的最小权值传递到数组lowcost
    s[u0]=true; //初始时，集合中U只有一个元素，即顶点u0
    int i;
    int j;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i!=u0)
        {
            lowcost[i]=c[u0][i];
            closest[i]=u0;
            s[i]=false;
        }
        else
            lowcost[i]=0;
    }

    for(i=1; i<=n;i++) //在集合中V-u中寻找距离集合U最近的顶点t
    {
        int temp=INF;
        int t=u0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if((!s[j])&&(lowcost[j]<temp))
            {
                t=j;
                temp=lowcost[j];
            }
        }
        if(t==u0)
            break;       //找不到t，跳出循环

        s[t]=true;     //否则，讲t加入集合U
        for(j=1; j<=n;j++) //更新lowcost和closest
        {
            if((!s[j])&&(c[t][j]<lowcost[j]))
            {
                lowcost[j]=c[t][j];
                closest[j]=t;
            }
        }
    }
}

int main()
{

        int n, c[N][N], m, u, v, w;
        int u0;
        //cout<<"输入结点数n和边数m:"<<endl;
        cin>>n>>m;
        int sumcost=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                c[i][j]=INF;
        //cout <<"输入结点数u,v和边值w:"<<endl;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            c[u][v]=c[v][u]=w;
        }
        //cout <<"输入任一结点u0:"<<endl;
        //cin >> u0 ;
        //计算最后的lowcos的总和，即为最后要求的最小的费用之和
        u0=1;
        Prim(n, u0, c);
        //cout <<"数组lowcost的内容为"<<endl;
        //for(int i = 1; i <= n; i++)
            //cout << lowcost[i] << " ";
        //cout << endl;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
           sumcost += lowcost[i];
        cout <<sumcost<<endl;
    return 0;
}