BZOJ 4289: PA2012 Tax(最短路)
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 755 Solved: 240
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
1 2 5
1 3 2
2 3 1
2 4 4
3 4 8
Sample Output
HINT
Source
这题居然卡long long,也是没谁了
首先一个很显然的思路是暴力拆边
即把每个点每一条入边和每一条出边的两两看做一个点,权值为两边的较大值
但是这样很显然是$O(m^2)$,肯定会GG
所以我们考虑一种神仙操作。
对于一条无向边,我们把它看成两条有向边
然后我们这样构图
1.对于一个点,我们把它的出边从小到大排序
2.枚举每一条边,如果这条边连接着1或者N,那么我们从S连向这条边或者从这条边连向T,权值为该边的权值
3.从改边所对应的入边向该边连一条边,边权为它们的权值
4.枚举每一条出边,从权值较小的向权值较大的连权值为两边差值的边,从权值较大的向权值较小的连权值为0的边
可能这样说不是很清楚,借鉴一下这位大佬的图
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define Pair pair<long long,int>
#define F first
#define S second
const int MAXN=*1e6+;
using namespace std;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
struct Edge
{
int u,v,w,nxt;
}E[MAXN];
int headE[MAXN],numE=;
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
E[numE].u=x;
E[numE].v=y;
E[numE].w=z;
E[numE].nxt=headE[x];
headE[x]=numE++;
}
struct node
{
int u,v,w,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],num=;
inline void AddEdge(int x,int y,int z)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].w=z;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
int N,M,S,T;
int temp[MAXN];
long long dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
void Dijstra()
{
memset(dis,0xf,sizeof(dis));dis[S]=;
priority_queue<Pair>q;
q.push(make_pair(,S));
while(q.size()!=)
{
while(vis[q.top().second]&&q.size()>) q.pop();
long long p=q.top().second;
vis[p]=;
for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
if(dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w)
dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w,
q.push(make_pair(-dis[edge[i].v],edge[i].v));
}
printf("%lld\n",dis[T]);
}
int comp(const int &a,const int &b)
{
return E[a].w<E[b].w;
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
memset(headE,-,sizeof(headE));
memset(head,-,sizeof(head));
N=read();M=read();S=,T=*(M+);
for(int i=;i<=M;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add_edge(x,y,z);
add_edge(y,x,z);
}
for(int i=;i<=N;i++)
{
int tempnum=;
for(int j=headE[i];j!=-;j=E[j].nxt)
temp[++tempnum]=j;
sort(temp+,temp+tempnum+,comp);
for(int j=;j<=tempnum;j++)
{
int x=temp[j],y=temp[j+];
if(E[x].u==)
AddEdge(S,x,E[x].w);
if(E[x].v==N)
AddEdge(x,T,E[x].w);
AddEdge(x^,x,E[x].w);
if(j!=tempnum)
AddEdge(x,y,E[y].w-E[x].w),
AddEdge(y,x,);
}
}
Dijstra();
return ;
}
BZOJ 4289: PA2012 Tax(最短路)的更多相关文章
- BZOJ 4289: PA2012 Tax 差分建图 最短路
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5046933.html ...
- ●BZOJ 4289 PA2012 Tax
●赘述题目 算了,题目没有重复的必要. 注意理解:对答案造成贡献的是每个点,就是了. 举个栗子: 对于如下数据: 2 1 1 2 1 答案是 2: ●题解 方法:建图(难点)+最短路. 先来几个链接: ...
- BZOJ.4289.PA2012 Tax(思路 Dijkstra)
题目链接 \(Description\) 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价 ...
- bzoj 4289 PA2012 Tax——构图
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 可以把一个点上的边按权值排序,然后边权小的向第一个比它大的连差值的边,边权大的向第一个 ...
- bzoj 4289: PA2012 Tax
Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边 ...
- 【刷题】BZOJ 4289 PA2012 Tax
Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边 ...
- BZOJ 4289: PA2012 Tax Dijkstra + 查分
Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边 ...
- [BZOJ4289][PA2012]TAX(最短路)
首先考虑一种暴力做法,为每条边拆成两条有向边,各建一个点.若某两条边有公共点,则在边所对应的点之间连一条边,权值为两条边中的较大值.这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的. 用类似网络流中补流的 ...
- [BZOJ4289] [PA2012] Tax 解题报告 (最短路+差分建图)
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec Memo ...
随机推荐
- Binary Indexed Tree 总结
特点 1. 针对 数组连续子序列累加和 问题(需要进行频繁的 update.sum 操作): 2. 并非是树型结构,只是逻辑上层次分明: 3. 可以通过 填坑法 来理解: 4. 中心思想:每一个整数都 ...
- python中数字的排序
lst = [2,22,4,7,18]for j in range(len(lst)): #记录内部排序的次数 i = 0 while i < len(lst)-1: if lst[i] > ...
- windows安装mysql注意点
MySQL安装文件分为两种,一种是msi格式的,一种是zip格式的. 以msi格式安装完成后,先别忙着启动mysql,我们还需要修改一下配置文件(如果没有配置,之后启动的时候就会出现图中的错误哦!:错 ...
- Rsync 服务器搭建
Rsync简介 rsync 是一个 Unix 系统下的文件同步和传输工具. 它具备以下特性: 1. 能更新整个目录和树和文件系统 2. 有选择性的保持符号链链.硬链接.文件属于.权限.设备以及时间 等 ...
- mysql case when then 使用
建表:create table hank (id int,name varchar(20)); 插入数据:insert into hank values(1,'A');insert into hank ...
- IPv6地址分配
- Python 函数部分练习题
函 数 基 础 1.写函数,,用户传入修改的文件名,与要修改的内容,执行函数,完成批了修改操作2.写函数,计算传入字符串中[数字].[字母].[空格] 以及 [其他]的个数 3.写函数,判断用户传入的 ...
- ES8(2017)新特性学习
字符串填充 (1)从前填充:str.padStart(targetLength [, padString]); 示例: 'es8'.padStart(7, '0'); // '0000es8' (2) ...
- post数据html数据获取危险处理办法
基础小知识 ValidateRequest属性是Page类中比较常用的属性,用来指示是否对输入数据进行潜在危险性检查.在默认情况下为True,就是表示 “是对输入的数据进行潜在危险性检查”,这个属 ...
- java类的属性
类的嵌套!!!!!!!!!! 首先我们创建一个学生卡卡号的一个类,这个类有两个属性,校园卡号和银行卡号 package cuteSnow; public class StudentCard { pub ...