nyoj 21--三个水杯（隐式图bfs）

三个水杯

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难度：4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据

接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。

第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1

样例输出

3
-1

/*头一次看到隐式图，跟一般的bfs有一些不一样，不会直接给你图，具体见代码*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int a[3],temp[3],map[1001][1001];
struct node
{
	int v[3];
	int step;
};
void bfs()
{
	memset(map,0,sizeof(map));//标记数组清零
	queue<node>q;
	node b,c;
	b.v[0]=a[0];
	b.v[1]=b.v[2]=b.step=0;
	q.push(b);
	map[0][0]=0;//初始化结构体和数组
	while(!q.empty())
	{
		c=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<3&&c.v[i]>=0;i++)
		//通过c.v可以去除小于零的体积 ，不过这好像不会出现
		{
			for(int j=0;j<3;j++)
			{
				b=c;
				if(i!=j)//不能对相同的水杯进行操作
				{
					if(b.v[0]==temp[0]&&b.v[1]==temp[1]&&b.v[2]==temp[2])
					{//达到目标体己的话就输出
						printf("%d\n",b.step);
						return ;
					}
					b.step=c.step+1;
					if(b.v[i]+b.v[j]<a[j])
					//搜索就是列举所有的情况，遇到合适的就输出，这一步就是列举
					//i和j中的水加起来如果小于j的体积，就可以直接倒在j中，但是i要清零
					{
						b.v[j]=b.v[i]+b.v[j];
						b.v[i]=0;
					}
					else
					//i和j中的水加起来如果大于j的体积，j满而且i中还有水
					{
						b.v[i]=b.v[i]+b.v[j]-a[j];
						b.v[j]=a[j];
					}
					if(map[b.v[1]][b.v[2]]==0)
					//因为有三个杯子，而且水的总量已知，那么只需要确定1,2的状态是否到达过
					{
						if(b.v[0]==temp[0]&&b.v[1]==temp[1]&&b.v[2]==temp[2])
						{
							printf("%d\n",b.step);
							return ;
						}//输出最小的步数，也可以设置一个优先队列，这样的话效率应该会高一些
						q.push(b);
						map[b.v[1]][b.v[2]]=1;
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("-1\n");
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2]);//每个杯子的体积还有目标体积
		scanf("%d%d%d",&temp[0],&temp[1],&temp[2]);
		bfs();
	}
}