Python练习题 015：一颗自由落地的球

【Python练习题 015】 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

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这题其实都可以笔算出来，因为也就是落地10次。看网上给出的结果也是五花八门，也不知道自己算的对不对，请大神们赐教。

我的思路是：除了第1次从100米高度落下，其余的9次都经历了“反弹-落地”的过程，每个过程来回走过的长度相当于上一个过程的高度。因此，把第1个过程初始化并赋值，从第2个过程开始，先次上一个过程的高度计算进去，再将高度减半，传递给下一个过程进行计算。代码如下：

a = [100]  #每个‘反弹落地’过程经过的路程，第1次只有落地（100米）
h = 100  #每个‘反弹落地’过程，反弹的高度，第1次为100米
print('第1次从%s米高落地，走过%s米，之后又反弹至%s米。' % (h, a[0], h/2))
for i in range(2,11):  #第1次已初始化，再循环9次
    a.append(h)  #先计算路程，再高度减半，因为一个‘反弹落地’为2个高度
    h = h / 2
    print('第%s次从%s米高落地，共走过%s米，之后又反弹至%s米。' % (i, h, sum(a), h / 2))

输出结果如下：

第1次从100米高落地，走过100米，之后又反弹至50.0米。
第2次从50.0米高落地，共走过200米，之后又反弹至25.0米。
第3次从25.0米高落地，共走过250.0米，之后又反弹至12.5米。
第4次从12.5米高落地，共走过275.0米，之后又反弹至6.25米。
第5次从6.25米高落地，共走过287.5米，之后又反弹至3.125米。
第6次从3.125米高落地，共走过293.75米，之后又反弹至1.5625米。
第7次从1.5625米高落地，共走过296.875米，之后又反弹至0.78125米。
第8次从0.78125米高落地，共走过298.4375米，之后又反弹至0.390625米。
第9次从0.390625米高落地，共走过299.21875米，之后又反弹至0.1953125米。
第10次从0.1953125米高落地，共走过299.609375米，之后又反弹至0.09765625米。

即：第10次落地时，共走过了299.609375米，第11次反弹至0.09765625米的高度。

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题目出处：编程语言入门经典100例【Python版】