BZOJ 1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整( dp )
最优的做法最后路面的高度一定是原来某一路面的高度.
dp(x, t) = min{ dp(x - 1, k) } + | H[x] - h(t) | ( 1 <= k <= t ) 表示前 i 个路面单调不递减, 第 x 个路面修整为原来的第 t 高的高度. 时间复杂度O( n³ ).
令g(x, t) = min{ dp(x, k) } (1 <= k <= t), 则转移O(1), g() 只需在dp过程中O(1)递推即可, 总时间复杂度为O( n² )
然后单调不递增也跑一遍, 取最优
-----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 453 Solved: 333
[Submit][Status][Discuss]
Description
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N,作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为: |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下,FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证,这个支出不会超过2^31-1。
Input
* 第1行: 输入1个整数:N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数:A_i
Output
* 第1行: 输出1个正整数,表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
Sample Input
1
3
2
4
5
3
9
Sample Output
HINT
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2,将第二个高度为3的路段的高度增加到5,总花费为|2-3|+|5-3| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。
Source
BZOJ 1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整( dp )的更多相关文章
- BZOJ 1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
Description FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中. 整条路被分成了 ...
- bzoj 1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整【dp】
因为是单调不降或单调不升,所以所有的bi如果都是ai中出现过的一定不会变差 以递增为例,设f[i][j]为第j段选第i大的高度,预处理出s[i][j]表示选第i大的时,前j个 a与第i大的值的差的绝对 ...
- 1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 428 Solv ...
- 【BZOJ 1592】[Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 dp优化之转移变状态
我们感性可证离散(不离散没法做),于是我们就有了状态转移的思路(我们只考虑单不减另一个同理),f[i][j]到了第i块高度为j的最小话费,于是我们就可以发现f[i][j]=Min(f[i-1][k]) ...
- 【BZOJ】1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
[算法]动态规划DP [题解] 题目要求不严格递增或不严格递减. 首先修改后的数字一定是原来出现过的数字,这样就可以离散化. f[i][j]表示前i个,第i个修改为第j个数字的最小代价,a表示排序后数 ...
- 【贪心】bzoj1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
贪心的经典套路:替换思想:有点抽象 Description FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也 就是说,高度上升与高度下降的路段不能 ...
- 2014.6.14模拟赛【bzoj1592】[Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
Description FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中. 整条路被分成了 ...
- 【bzoj1592】[Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路.按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中. 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ...
- BZOJ1592 POJ3666 [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 左偏树 可并堆
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ3666 题目传送门 - BZOJ1592 题意概括 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... , ...
随机推荐
- python成长之路11
一.线程: 创建线程有两种方式(本质是一样的,创建好线程之后,cpu调度创建好的线程时执行的其实是Thread的run()方法): import threading def f1(args):prin ...
- poj 2992
http://poj.org/problem?id=2992 大意:求(n,k)的因子个数 解题思路:(n,k) = n!/(k!(n-k)!) 任意一个数都可以用其质因子来表示 eg: 26 = ...
- Python 2.7 学习笔记 中文处理
首先我们在编写python代码文件时,文件本身会采用一种编码格式,如 utf-8 或 gbk 这时我们需要在python文件的开头设置文件的编码格式,以告诉编译器. 如果文件的编码格式是 utf-8, ...
- Solr4.7从文件创建索引
索引数据源并不会一定来自于数据库.XML.JSON.CSV这类结构化数据,很多时候也来自于PDF.word.html.word.MP3等这类非结构化数据,从这类非结构化数据创建索引,solr也给我们提 ...
- 转:C++中引用传递与指针传递区别
从概念上讲.指针从本质上讲就是存放变量地址的一个变量,在逻辑上是独立的,它可以被改变,包括其所指向的地址的改变和其指向的地址中所存放的数据的改变. 而引用是一个别名,它在逻辑上不是独立的,它的存在具有 ...
- vs2010 调试 调用堆栈 窗口
msdn 如何使用call stack窗口: http://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/a3694ts5(v=vs.90).aspx 使用“调用堆栈”窗口可以查看 ...
- 学习笔记,发QQ邮件
首先设置自己的邮箱 设置 账号 吧这些全部选中就可以了 POP3/IMAP/SMTP/Exchange/CardDAV/CalDAV服务 public static void Sender() ...
- 51cto培训课程
课程: 云计算: OpenStack | 虚拟化 | 云平台 | Office 365 | 云服务 | Docker | 其他 大数据: Spark | Hadoop | Storm | Hive | ...
- cocos2dx进阶学习之CCTMXLayer
继承关系 CCTMXLayer -> CCSpriteBatchNode CCTMXLayer是在瓦片地图中,抽象一个层的类,它继承自CCSpriteBatchNode,也就是说它抽象了一批相同 ...
- (3)选择元素——(4)css选择器(CSS selectors)
The jQuery library supports nearly all of the selectors included in CSS specifications 1 through 3, ...