（原+转）使用opencv的DFT计算卷积

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http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/5462665.html

参考网址：

http://blog.csdn.net/lichengyu/article/details/18848281

貌似还有其他的，记不清了

convolveDFT函数是从官方文档中抄录并做了修改，因为原来的程序有问题。一是输出Mat C应声明为引用；二是其中的mulSpectrums函数的第四个参数flag值没有指定，应指定为DFT_COMPLEX_OUTPUT或是DFT_REAL_OUTPUT.

main函数中首先按灰度图读入图像，然后创造一个平滑核kernel，将输入图像转换成float类型(注意这步是必须的，因为dft只能处理浮点数)，在调用convolveDFT求出卷积结果后，将卷积结果归一化方便显示观看。

（180205：_XieLei 指出valid的时候结果不对，大家辩证的看待代码哈）

 #include <opencv2/opencv.hpp>
 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 using namespace cv;

 enum ConvolutionType                     // 函数 conv2 卷积时参数的类型
 {
     CONVOLUTION_FULL,                    // 卷积时的参数，和 matlab 的 full 一致
     CONVOLUTION_SAME,                    // 卷积时的参数，和 matlab 的 same 一致
     CONVOLUTION_VALID                    // 卷积时的参数，和 matlab 的 valid 一致
 };
 void Conv2DFT(Mat& convRes, const Mat& img, const Mat& kernel, ConvolutionType type, int ddepth)
 {
     int dft_M = getOptimalDFTSize(img.rows + kernel.rows - );   // 行数
     int dft_N = getOptimalDFTSize(img.cols + kernel.cols - );   // 列数

     Mat imagePad(dft_M, dft_N, CV_32FC1, Scalar());
     Mat imagePadROI = imagePad(Rect(, , img.cols, img.rows));
     img.convertTo(imagePadROI, CV_32FC1, , );

     Mat kernelPad(dft_M, dft_N, CV_32FC1, Scalar());
     Mat kernelPadROI = kernelPad(Rect(, , kernel.cols, kernel.rows));
     kernel.convertTo(kernelPadROI, CV_32FC1, , );

     dft(imagePad, imagePad, , imagePad.rows);
     dft(kernelPad, kernelPad, , kernelPad.rows);

     // set the last parameter to false to compute convolution instead of correlation
     mulSpectrums(imagePad, kernelPad, imagePad, DFT_COMPLEX_OUTPUT, false);  // false: A.*B；true:xf.*conj(yf)
     idft(imagePad, imagePad, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT, imagePad.rows);

     Rect r;
     switch (type)
     {
     case CONVOLUTION_FULL:  // full
         r = Rect(, , img.cols + kernel.cols - , img.rows + kernel.rows - );
         break;
     case CONVOLUTION_SAME:  // same
         r = Rect((kernel.cols + 0.5) / , (kernel.rows + 0.5) / , img.cols, img.rows);
         break;
     case CONVOLUTION_VALID:  // valid
         r = Rect((kernel.cols + 0.5) / , (kernel.rows + 0.5) / , img.cols - kernel.cols + , img.rows - kernel.rows + );
         break;
     default:  // same
         r = Rect((kernel.cols + 0.5) / , (kernel.rows + 0.5) / , img.cols, img.rows);
         break;
     }

     imagePad(r).convertTo(convRes, ddepth, , );
 }

说明：

不确定矩形框是否正确。