Codeforces 682C Alyona and the Tree（树形DP）

题目大概说给一棵点有权、边也有权的树。一个结点v不高兴当且仅当存在一个其子树上的结点u，使得v到u路径上的边权和大于u的权值。现在要不断地删除叶子结点使得所有结点都高兴，问最少删几个叶子结点。

一开始题目看错了，以为说的是v到u路径上的边权和小于v的权值，然后想出了个解法：从根开始DFS，找高兴的结点，递归过程中在set插入各个祖先结权值，递归返回时从set中删除，而如果set里面最小的元素小于当前结点的路径和那么这个结点就不能要直接return，另外还用到一个简单的数学原理——两个数同时加上相同的数其大小关系不变。。时间复杂度O(nlogn)。

然后写好后才发现读错题。而事实上这题反而更容易。。同样也是从根开始DFS，遇到不高兴的就不往下DFS了，而判断是否高兴就用到个简单的DP了：

• dp[u]表示祖先到u结点中的最大边权和
• 由于边权可以为负，所以转移就是dp[v]=max(dp[u]+weight(u,v),weight(u,v))
• 而u结点不高兴，当且仅当d[u]>weight(u)

另外可以不用long long，这个是没问题的。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 111111
 struct Edge{
     int v,w,next;
 }edge[MAXN<<];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int w){
     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 int val[MAXN],ans;
 int d[MAXN];
 void dfs(int u){
     if(u!= && d[u]>val[u]){
         return;
     }
     ++ans;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         d[v]=max(d[u]+edge[i].w,edge[i].w);
         dfs(v);
     }
 }
 int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; ++i){
         scanf("%d",val+i);
     }
     NE=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     int a,b;
     for(int i=; i<=n; ++i){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addEdge(a,i,b);
     }
     dfs();
     printf("%d",n-ans);
     return ;
 }