题目描述

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示(见样例):

某人从图的左上角的A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

67

思路:看做两个人从左上角开始走,定义dp[i][j][k][l]=第一个人走到(i,j),第二个人走到(k,l).状态转移方程为:dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][j],dp[i-1][j][k][j-1],dp[i][j-1][k-1][j],dp[i][j-1][k][j-1])+(i==j&&k==l)?a[i][j]:(a[i][j]+a[k][l]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int a[N][N];
int n;
int dp[N][N][N][N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
int y,x,v;
while(scanf("%d%d%d",&y,&x,&v)!=EOF)
{
if(!y&&!x&&!v)
break;
a[y][x]=v;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
for(int k=;k<=n;k++)
for(int l=;l<=n;l++)
{
dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-][j][k-][l]);
dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-][j][k][l-]);
dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-][k-][l]);
dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-][k][l-]);
dp[i][j][k][l]+=((i==k&&j==l)?a[i][j]:(a[i][j]+a[k][l])); // 数取走后变为0,所以走到同一点时只需加a[i][j]
} printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
return ;
}

因为开始时两个人均从左上角走起,且同步。所以在任意时刻两个人的横纵坐标之和 是相同的。所以我们可以优化为3维。设dp[k][i][j] 为两个人的横纵坐标之和为k,第一个人的横坐标为i,第二个人的横坐标为j。状态转移方程:dp[k][i][j]=max(dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i-1][j-1],dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][j-1])+(i==j)?a[k-i+2][i]:(a[k-i+2][i]+a[k-j+2][j]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int a[N][N];
int n;
int dp[N][N][N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
int y,x,v;
while(scanf("%d%d%d",&y,&x,&v)!=EOF)
{
if(!y&&!x&&!v)
break;
a[y][x]=v;
}
for(int k=;k<=*n;k++)
{
for(int i=;i<=k&&i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=k&&j<=n;j++)
{
dp[k][i][j]=max(dp[k-][i-][j],dp[k][i][j]);
dp[k][i][j]=max(dp[k-][i-][j-],dp[k][i][j]);
dp[k][i][j]=max(dp[k-][i][j],dp[k][i][j]);
dp[k][i][j]=max(dp[k-][i][j-],dp[k][i][j]);
dp[k][i][j]+=((i==j)?a[k-i][i]:(a[k-i][i]+a[k-j][j]));
}
}
}
printf("%d\n",dp[*n][n][n]);
return ;
}

NOIP2000提高组(RQNOJ314)方格取数的更多相关文章

  1. 1823:【00NOIP提高组】方格取数

    #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][]; ][][][]; inline int max(int x,int y) { retur ...

  2. HRBUST - 1214 NOIP2000提高组 方格取数(多线程dp)

    方格取数 设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放人数字0.如下图所示(见样例 ,黄色和蓝色分别为两次走的路线,其中绿色的格子为黄色和蓝色共同走过的 ...

  3. 1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组

    1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond         题目描述 Description 设有N* ...

  4. 1043 方格取数 2000 noip 提高组

    1043 方格取数  2000 noip 提高组 题目描述 Description 设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0.如下图所示(见样 ...

  5. NOIP2000方格取数(洛谷,动态规划递推)

    先上题目: P1004 方格取数 下面上ac代码: ///如果先走第一个再走第二个不可控因素太多 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long ...

  6. HRBUST 1214 方格取数

    方格取数 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65535KB This problem will be judged on HRBUST. Original ID: 12 ...

  7. [动态规划]P1004 方格取数

    ---恢复内容开始--- 题目描述 设有N*N的方格图(N<=9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放 人数字0.如下图所示(见样例): A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...

  8. codevs 方格取数

    1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解  查看运行结果     题目描述 Descri ...

  9. dp4--codeVs1043 方格取数

    dp4--codeVs1043 方格取数 一.心得 二.题目 1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Dia ...

随机推荐

  1. cucumber 使用资料

    1.cucumber reporting github:https://github.com/damianszczepanik/cucumber-reporting 配置:详细参考上述地址描述 a.添 ...

  2. pyquery库的使用

    pyquery标签选择 获取了所有的img标签(css选择器,你也可以换成不同的class和id) import requests import re from pyquery import PyQu ...

  3. c# 时间相关

    1.求时间差,两种方式(时间是否小于1800秒) 第一种: DateTime startTime = DateTime.Now; ... DateTime.Now.Subtract(startTime ...

  4. UVA10317- Equating Equations(回溯+剪枝)

    题目链接 题意:给出一个式子,但这个式子不一定是等式,在'+','-','='符号位置不变的情况下,又一次排列数字的位置,使其成为等式.假设能够的话.输出当中一种排列方式. 思路:我们将等号右边的数所 ...

  5. USB通讯协议

    首先要了解USB枚举过程(自己百度) https://blog.csdn.net/MyArrow/article/details/8270029 USB通讯协议 0. 基本概念 一个[传输](控制.批 ...

  6. Ubuntu 静态IP

    linux 用了好多年了,每次设置静态ip都上网查,就是记不住.唉~ cat /etc/network/interfaces auto lo iface lo inet loopback #auto ...

  7. Spring Cloud Config的配置中心获取不到最新配置信息的问题

    Spring Cloud Config的配置中心获取不到最新配置信息的问题 http://blog.didispace.com/spring-cloud-tips-config-tmp-clear/

  8. EasyDarwin实现RTSP播放动态认证的两种方式:Basic/Digest & Token

    问题描述 目前为了能够方便开发者,我们将EasyDarwin中的RTSP认证过程直接忽略过了,如果要开启认证的方式,我们可以在代码中打开: case kRoutingRequest: { // Inv ...

  9. Hibernate中的HQL语言

    一.HQL语言简介 HQL全称是Hibernate Query Language,它提供了是十分强大的功能,它是针对持久化对象,直接取得对象,而不进行update,delete和insert等操作.而 ...

  10. c#4.5新语法--自动属性和隐式类型

    1.自动属性    自动属性是c#中属性定义的两种形式的一种:传统属性定义.自动属性.    1.1 传统属性定义        private int _age;        public int ...