BZOJ3622(容斥+dp)
思路
- “恰k个”考虑求至少k、k+1……个容斥
- 题面说所有数字都不同,可以将所求转化为糖比药多的组数恰为\((n+k)/2\)的方案数
- \(f[i][j]\)数组我觉得更好的理解方式是"前i个已经安排了j组糖大于药、别的先没管"的方案数
- \(f[n][i]*(n-i)!\)即为把其它的安排了以后的方案数,但是这里面有重的
- 设\(g[i]\)为恰i个的方案数。$$g[i]=f[n][i]*(n-i)!-\sum_{j=i+1}ng[j]*C_ji$$要说为什么又去重又剪掉不合法了,我也不通透,目前只是已知这样做是对的话那直观感受一下应该对吧……
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 2005;
int n, k, m, ans;
int a[maxn], b[maxn];
ll f[maxn][maxn], g[maxn];
ll fac[maxn], C[maxn][maxn];
int READ() {
scanf("%d %d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &b[i]);
m = (n + k) / 2;
return (n + k) % 2;
}
void PRE() {
sort(a + 1, a + 1 + n);
sort(b + 1, b + 1 + n);
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
C[i][0] = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++)
C[i][j] = (C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % mod;
}
}
void DP() {
for (int i = 0; i <= n; i++)
f[i][0] = 1;
for (int i = 1, p = 0; i <= n; i++) {
for (; p < n && b[p + 1] < a[i]; p++);
for (int j = 1; j <= i; j++) {
f[i][j] = (f[i - 1][j - 1] * max(0, p - j + 1) % mod + f[i - 1][j]) % mod;
}
}
for (int i = n; i >= m; i--) {
g[i] = f[n][i] * fac[n - i] % mod;
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
g[i] = (g[i] - g[j] * C[j][i] % mod) % mod;
}
}
ans = (g[m] + mod) % mod;
}
int main() {
if (READ() == 1) {
return !printf("0\n");
}
PRE();
DP();
return !printf("%d\n", ans);
}
BZOJ3622(容斥+dp)的更多相关文章
- 【BZOJ3622】已经没有什么好害怕的了 容斥+DP
[BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output ...
- HDU 5794 A Simple Chess (容斥+DP+Lucas)
A Simple Chess 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 Description There is a n×m board ...
- [CF1086E]Beautiful Matrix(容斥+DP+树状数组)
给一个n*n的矩阵,保证:(1)每行都是一个排列 (2)每行每个位置和上一行对应位置不同.求这个矩阵在所有合法矩阵中字典序排第几.考虑类似数位DP的做法,枚举第几行开始不卡限制,那么显然之前的行都和题 ...
- $bzoj2560$ 串珠子 容斥+$dp$
正解:容斥+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$虽然题目蛮简练的了但还是有点难理解,,,我再抽象一点儿,就说有$n$个点,点$i$和点$j$之间有$a_{i,j}$条无向边可以连,问有多 ...
- [BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了(容斥DP)
给定两个数组a[n]与b[n](数全不相等),两两配对,求“a比b大”的数对比“b比a大”的数对个数多k的配对方案数. 据说做了这题就没什么题好害怕的了,但感觉实际上这是一个套路题,只是很难想到. 首 ...
- 【XSY3156】简单计数II 容斥 DP
题目大意 定义一个序列的权值为:把所有相邻的相同的数合并为一个集合后,所有集合的大小的乘积. 特别的,第一个数和最后一个数是相邻的. 现在你有 \(n\) 种数,第 \(i\) 种有 \(c_i\) ...
- bzoj3782上学路线(Lucas+CRT+容斥DP+组合计数)
传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3782 有部分分的传送门:https://www.luogu.org/problemnew/ ...
- AGC 005D.~K Perm Counting(容斥 DP 二分图)
题目链接 \(Description\) 给定\(n,k\),求 满足对于所有\(i\),\(|a_i-i|\neq k\)的排列的个数. \(2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq ...
- ARC 101E.Ribbons on Tree(容斥 DP 树形背包)
题目链接 \(Description\) 给定一棵\(n\)个点的树.将这\(n\)个点两两配对,并对每一对点的最短路径染色.求有多少种配对方案使得所有边都至少被染色一次. \(n\leq5000\) ...
随机推荐
- laravel基础课程---12、lavarel的ajax操作2(lavarel的ajax使用总结)
laravel基础课程---12.lavarel的ajax操作2(lavarel的ajax使用总结) 一.总结 一句话总结: 比较简单:就是js请求ajax,然后控制器获取请求参数,返回数据即可 1. ...
- Linux下安装二进制版mysql-8.0.15
1.添加用户## 添加用户组groupadd mysql## 添加用户,指定用户home目录useradd -g mysql mysql -d /data/mysql## 解压下载的mysql二进制包 ...
- Linux下Fork与Exec
一.引言 对于没有接触过Unix/Linux操作系统的人来说,fork是最难理解的概念之一:它执行一次却返回两个值.fork函数是Unix系统最杰出的成就之一,它是七十年代UNIX早期的开发者经过长期 ...
- linux网络编程 ntohs, ntohl, htons,htonl inet_aton等详解
ntohs =net to host short int 16位 htons=host to net short int 16位 ntohs =net to host long int 32位 hto ...
- hdfs 查看报告--命令(hdfs dfsadmin -report)
[hadoop@master sbin]$ hdfs dfsadmin -reportConfigured Capacity: 8202977280 (7.64 GB)Present Capacity ...
- MySQL 数据底部出现总计字样 第二种办法 纵向合并 20161103
上次在博客http://www.cnblogs.com/Mr-Cxy/p/5923375.html 我们使用了group by with rollup 函数 field自定义排序 来实现添加底部总计字 ...
- js跨域请求方式 ---- JSONP原理解析
这篇文章主要介绍了js跨域请求的5中解决方式的相关资料,需要的朋友可以参考下 跨域请求数据解决方案主要有如下解决方法: 1 2 3 4 5 JSONP方式 表单POST方式 服务器代理 H ...
- CF285 E Positions in Permutations——“恰好->大于”的容斥和允许“随意放”的dp
题目:http://codeforces.com/contest/285/problem/E 是2018.7.31的一场考试的题,当时没做出来. 题解:http://www.cnblogs.com/y ...
- HL7 V2 分隔符
Delimiter Characters Character Purpose 0x0D Marks the end of each segment. | Composite delimiter. ^ ...
- <正则吃饺子> :关于微信支付的简单总结说明(二)
关于微信退款 一.官方文档 申请退款:https://pay.weixin.qq.com/wiki/doc/api/app/app.php?chapter=9_4&index=6 二.退款流程 ...