思路:对于每个人  都会有n-1个半片面  加上x>0,y>0,1-x-y>0(这里的1抽象为总长)

代码是粘贴的  原来写的不见了  orz............

// LA2218 Triathlon
// Rujia Liu
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; struct Point {
double x, y;
Point(double x=, double y=):x(x),y(y) { }
}; typedef Point Vector; Vector operator + (const Vector& A, const Vector& B) { return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y); }
Vector operator - (const Point& A, const Point& B) { return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); }
Vector operator * (const Vector& A, double p) { return Vector(A.x*p, A.y*p); }
double Dot(const Vector& A, const Vector& B) { return A.x*B.x + A.y*B.y; }
double Cross(const Vector& A, const Vector& B) { return A.x*B.y - A.y*B.x; }
double Length(const Vector& A) { return sqrt(Dot(A, A)); }
Vector Normal(const Vector& A) { double L = Length(A); return Vector(-A.y/L, A.x/L); } double PolygonArea(vector<Point> p) {
int n = p.size();
double area = ;
for(int i = ; i < n-; i++)
area += Cross(p[i]-p[], p[i+]-p[]);
return area/;
} // 有向直线。它的左边就是对应的半平面
struct Line {
Point P; // 直线上任意一点
Vector v; // 方向向量
double ang; // 极角,即从x正半轴旋转到向量v所需要的角(弧度)
Line() {}
Line(Point P, Vector v):P(P),v(v){ ang = atan2(v.y, v.x); }
bool operator < (const Line& L) const {
return ang < L.ang;
}
}; // 点p在有向直线L的左边(线上不算)
bool OnLeft(const Line& L, const Point& p) {
return Cross(L.v, p-L.P) > ;
} // 二直线交点,假定交点惟一存在
Point GetLineIntersection(const Line& a, const Line& b) {
Vector u = a.P-b.P;
double t = Cross(b.v, u) / Cross(a.v, b.v);
return a.P+a.v*t;
} const double INF = 1e8;
const double eps = 1e-; // 半平面交主过程
vector<Point> HalfplaneIntersection(vector<Line> L) {
int n = L.size();
sort(L.begin(), L.end()); // 按极角排序 int first, last; // 双端队列的第一个元素和最后一个元素的下标
vector<Point> p(n); // p[i]为q[i]和q[i+1]的交点
vector<Line> q(n); // 双端队列
vector<Point> ans; // 结果 q[first=last=] = L[]; // 双端队列初始化为只有一个半平面L[0]
for(int i = ; i < n; i++) {
while(first < last && !OnLeft(L[i], p[last-])) last--;
while(first < last && !OnLeft(L[i], p[first])) first++;
q[++last] = L[i];
if(fabs(Cross(q[last].v, q[last-].v)) < eps) { // 两向量平行且同向,取内侧的一个
last--;
if(OnLeft(q[last], L[i].P)) q[last] = L[i];
}
if(first < last) p[last-] = GetLineIntersection(q[last-], q[last]);
}
while(first < last && !OnLeft(q[first], p[last-])) last--; // 删除无用平面
if(last - first <= ) return ans; // 空集
p[last] = GetLineIntersection(q[last], q[first]); // 计算首尾两个半平面的交点 // 从deque复制到输出中
for(int i = first; i <= last; i++) ans.push_back(p[i]);
return ans;
} const int maxn = + ;
int V[maxn], U[maxn], W[maxn];
int main() {
int n;
while(scanf("%d", &n) == && n) {
for(int i = ; i < n; i++) scanf("%d%d%d", &V[i], &U[i], &W[i]);
for(int i = ; i < n; i++) {
int ok = ;
double k = ;
vector<Line> L;
for(int j = ; j < n; j++) if(i != j) {
if(V[i] <= V[j] && U[i] <= U[j] && W[i] <= W[j]) { ok = ; break; }
if(V[i] >= V[j] && U[i] >= U[j] && W[i] >= W[j]) continue;
// x/V[i]+y/U[i]+(1-x-y)/W[i] < x/V[j]+y/U[j]+(1-x-y)/W[j]
// ax+by+c>0
double a = (k/V[j]-k/W[j]) - (k/V[i]-k/W[i]);
double b = (k/U[j]-k/W[j]) - (k/U[i]-k/W[i]);
double c = k/W[j] - k/W[i];
Point P;
Vector v(b, -a);
if(fabs(a) > fabs(b)) P = Point(-c/a, );
else P = Point(, -c/b);
L.push_back(Line(P, v));
}
if(ok) {
// x>0, y>0, x+y<1 ==> -x-y+1>0
L.push_back(Line(Point(, ), Vector(, -)));
L.push_back(Line(Point(, ), Vector(, )));
L.push_back(Line(Point(, ), Vector(-, )));
vector<Point> poly = HalfplaneIntersection(L);
if(poly.empty()) ok = ;
}
if(ok) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
}
}
return ;
}

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