bzoj 3529 数表 莫比乌斯反演+树状数组

题目大意：

有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

http://wenku.baidu.com/link?url=1zHluup-GXHdByoQXhMRwRu22Uu15y4DztIr1_hKVxjHJmuLQF4_01UQhLEOR7RJIpsGyfD_5fXrx9DE7sY6JeukaNUY83In097GjUOmZ7K

ppt课件中讲的很仔细了

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define N 100000
 #define ll long long
 #define lowbit(x) x&(-x)
 typedef pair<int , int> pii;
 int sum[N+] , mu[N+] , prime[N+] , tot;
 bool check[N+];
 pii f[N+];

 void get_mu()
 {
     mu[] = ;
     for(int i= ; i<=N ; i++) f[i].first= , f[i].second = i;
     for(int i= ; i<=N ; i++){
         if(!check[i]){
             mu[i] = -;
             prime[tot++] = i;
         }
         for(int j= ; j<tot ; j++){
             if((ll)prime[j]*i>N) break;
             check[i*prime[j]] = true;
             if(i%prime[j]){
                 mu[i*prime[j]] = -mu[i];
             }else break;
         }
     }
     for(int i= ; i<=N ; i++)
         for(int j=i ; j<=N ; j+=i)
             f[j].first += i;
 }

 struct Query{
     int n , m , a , id;
     void in(int i){scanf("%d%d%d" , &n , &m , &a) ; id=i;}
     void reset(){if(n>m) swap(n,m);}
     bool operator<(const Query &m)const {
         return a<m.a;
     }
 }qu[N];

 int mxl , Q , ans[N];

 void add(int x , int v)
 {
     for(int i=x ; i<=mxl ; i+=lowbit(i)) sum[i]+=v;
 }

 int query(int x)
 {
     int ret = ;
     for(int i=x ; i> ; i-=lowbit(i)) ret += sum[i];
     return ret;
 }

 int find(int n , int m)
 {
     int ret =  , last;
     for(int i= ; i<=n ; i=last+){
         last = min(n/(n/i) , m/(m/i));
         ret += n/i*(m/i)*(query(last)-query(i-));
       //  cout<<n<<" "<<m<<" "<<ret<<" "<<query(last)<<" "<<query(i-1)<<endl;
     }
     return ret&(0x7fffffff);
 }

 void solve()
 {
     memset(sum ,  , sizeof(sum));
     int index =  , cnt=;
     for(int i= ; i<=Q ; i++){
         while(f[index].first<=qu[i].a&&cnt<mxl){
             for(int j=f[index].second , k= ; j<=mxl ; j+=f[index].second ,k++){
                // cout<<index<<" "<<f[index].second<< " "<<f[index].first<<" "<<k<<" "<<mu[k]<<endl;
                 add(j , f[index].first*mu[k]);
             }
             index++;
             if(f[index].second<=mxl) cnt++;
         }
         ans[qu[i].id] = find(qu[i].n , qu[i].m);
     }
     for(int i= ; i<=Q ; i++) printf("%d\n" , ans[i]);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt" , "r" , stdin);
     get_mu();
     sort(f+ , f+N+);
     while(~scanf("%d" , &Q)){
         mxl = ;
         for(int i= ; i<=Q ; i++) {
             qu[i].in(i) , qu[i].reset();
             mxl = max(mxl , qu[i].n);
         }
         sort(qu+ , qu+Q+);
         solve();
     }
     return ;
 }