hdoj 2059 :龟兔赛跑 (DP)[转]
/*
这道题目是DP中多阶段决策的典型例题
我们将起点和终点划分到N个加电站中去
这样一共有N+2点,用DP[i]表示到第i个加电站的最小耗费时间
那么在求DP[i]的时候,DP[0]...DP[i-1]已经求得
让j从0遍历到i-1,每一个j表示最后一次充电到i点
那么状态转移方程为
DP[i] = min(DP[j] + t(j, i)) //t(j, i)表示从j充完电一直到i点(中途没有充过电)
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
const int MAX=150;
const double INF=0xfffff;//0x代表十六进制
double DP[MAX];//DP[i]表示到第i个加电站的最小耗费时间
int s[MAX];//s[i]表示到第i个加电站距离起点的距离
using namespace std;
double Min(double x,double y)//判断大小
{
return x>y?y:x;
}
int main()
{
double L;
int n,i,j;
double electricity_l,electricity_t;
double vt_rabbit,vt_ele,vt_none;
double len,sum,Time;
while(cin>>L)//输入跑道长度
{
cin>>n>>electricity_l>>electricity_t;//输入加电站的个数、电动车最大行驶距离、电动车的充电时间
cin>>vt_rabbit>>vt_ele>>vt_none;//输入兔子、电动车、乌龟用脚踏的各个速度
for(i=1;i<=n;i++)//输入各个加电站距离起点的位置
cin>>s[i];
s[n+1]=L;//把第n+1个加电站设为终点,长度为L
s[0]=0;//把第0个加电站设为起点,长度为0
DP[0]=0;//起点到起点最小耗费时间为0
for(i=1;i<=n+1;i++)
{
DP[i]=INF;//因为到第i个加电站最小耗费时间未知所以赋值无穷大
for(j=0;j<i;j++)
{
len=s[i]-s[j];//从第j个加电站到第i个加电站的距离
if(len>electricity_l)//如果该距离大于电动车能行驶的最大距离
Time=electricity_l/vt_ele+(len-electricity_l)/vt_none;//把电动车行驶的时间加上乌龟用脚踏的时间
else//如果小于
Time=len/vt_ele;//直接加上这段距离除于电动车的速度所得的时间
Time+=DP[j];//之后加上到第j个加电站的最优时间
if(j>0)//这里判断j>0是因为如果j==0的话,即表明从起点出发,因为起点已经充满电了所以不需要加上电动车的充电时间
{
Time+=electricity_t;//如果j>0加上电动车的充电时间
}
DP[i]=Min(DP[i],Time);//每次挑出到第i个加电站的最优时间
}
}
if(DP[n+1]<(L/vt_rabbit))//如果乌龟从起点到终点最小时间小于兔子的跑到终点的时间
cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
else
cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
}
return 0;
}
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