hdoj 2059 ：龟兔赛跑 (DP)[转]

 

转的别人的找了很多就这个比较好理解。

 

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。 最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。 比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。 无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。 比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 第一行是一个整数L代表跑道的总长度 第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间 第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度 第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L 其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!"; 题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

 

Author

linle

 

Source

校庆杯Warm Up

 

Recommend

linle

 

 

 

/*
这道题目是DP中多阶段决策的典型例题
我们将起点和终点划分到N个加电站中去
这样一共有N+2点,用DP[i]表示到第i个加电站的最小耗费时间
那么在求DP[i]的时候，DP[0]...DP[i-1]已经求得
让j从0遍历到i-1,每一个j表示最后一次充电到i点
那么状态转移方程为
DP[i] = min(DP[j] + t(j, i)) //t(j, i)表示从j充完电一直到i点(中途没有充过电)
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
const int MAX=150;
const double INF=0xfffff;//0x代表十六进制
double DP[MAX];//DP[i]表示到第i个加电站的最小耗费时间
int s[MAX];//s[i]表示到第i个加电站距离起点的距离
using namespace std;
double Min(double x,double y)//判断大小
{
	return x>y?y:x;
}
int main()
{
	double L;
	int n,i,j;
	double electricity_l,electricity_t;
	double vt_rabbit,vt_ele,vt_none;
	double len,sum,Time;
	while(cin>>L)//输入跑道长度
	{
		cin>>n>>electricity_l>>electricity_t;//输入加电站的个数、电动车最大行驶距离、电动车的充电时间
		cin>>vt_rabbit>>vt_ele>>vt_none;//输入兔子、电动车、乌龟用脚踏的各个速度
		for(i=1;i<=n;i++)//输入各个加电站距离起点的位置
			cin>>s[i];
		s[n+1]=L;//把第n+1个加电站设为终点，长度为L
		s[0]=0;//把第0个加电站设为起点，长度为0
		DP[0]=0;//起点到起点最小耗费时间为0
		for(i=1;i<=n+1;i++)
		{
			DP[i]=INF;//因为到第i个加电站最小耗费时间未知所以赋值无穷大
			for(j=0;j<i;j++)
			{
				len=s[i]-s[j];//从第j个加电站到第i个加电站的距离
				if(len>electricity_l)//如果该距离大于电动车能行驶的最大距离
					Time=electricity_l/vt_ele+(len-electricity_l)/vt_none;//把电动车行驶的时间加上乌龟用脚踏的时间
				else//如果小于
					Time=len/vt_ele;//直接加上这段距离除于电动车的速度所得的时间
				Time+=DP[j];//之后加上到第j个加电站的最优时间
				if(j>0)//这里判断j>0是因为如果j==0的话,即表明从起点出发，因为起点已经充满电了所以不需要加上电动车的充电时间
				{
					Time+=electricity_t;//如果j>0加上电动车的充电时间
				}
				DP[i]=Min(DP[i],Time);//每次挑出到第i个加电站的最优时间
			}
		}
		if(DP[n+1]<(L/vt_rabbit))//如果乌龟从起点到终点最小时间小于兔子的跑到终点的时间
			cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
		else
			cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
	}
	return 0;
}