hdu 2059:龟兔赛跑（动态规划 DP）

龟兔赛跑

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Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1

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Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

Author

linle

Source

校庆杯Warm Up 

---

　　

　　  DP 动态规划题。

　　dp[i]代表到达第 i 个充电站的最短时间。

　　每个阶段的求法可以理解为在之前的某一座充电站（dp[j]）充满电之后一次冲到当前站。那么由此可知，应该考虑 i 前的所有情况，所以取 dp[j] + time(j-->i) 的最小值。在加上充电的时间就是 dp[i] 的解，即：

　　dp[i] = min( dp[j] + time(i , j) ) + t ;

　　time( i , j ) 表示在第 j 座充电站充满电之后到达第 i 座充电站的时间。则：

　　 

　　double  len = double ( p[i] - p[j] ) ;  //p[i] 代表第 i 座充电站的据起点的位置 ，l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　en代表第j座充电站距第i座充电站的距离。

　　具体代码如下：

 #include <iostream>
 using namespace std;
 double dp[];    //dp[i]代表到达第i个充电站的最短时间
 int L;
 int N,C,T;
 int VR,VT1,VT2;
 int p[];
 double time(int i,int j)
 {
     double len = double(p[i] - p[j]);
     if(len<=C)
         return len/VT1;
     else
         return double(C)/VT1 + (len-C)/VT2;
 }
 int main()
 {
     while(cin>>L){
         cin>>N>>C>>T;
         cin>>VR>>VT1>>VT2;
         for(int i=;i<=N;i++)
             cin>>p[i];
         p[]=;
         p[N+]=L;
         dp[] = ;
         dp[] = dp[] + time(,);    //到达第一个充电站的时间
         for(int i=;i<=N+;i++){
             double Min = ;
             for(int j=;j<i;j++){
                 double t = dp[j]+time(i,j);
                 if(j) t+=T;
                 if(t < Min)
                     Min=t;
             }
             dp[i] = Min;
             //cout<<Min<<endl;
         }
         double rt = double(L)/VR;
         //cout<<dp[N+1]<<' '<<rt<<endl;
         if(dp[N+] < rt)
             cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
         else
             cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
     }
     return ;
 }

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