BZOJ 1041 圆上的整点

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1041

题意：求圆x^2+y^2=r^2上的整点。

思路：由于对称性，我们只需要计算第一象限的即可。

因此，我们首先枚举2r的约数d，令R=r/d，枚举u，v，使得u^2+v^2=R且(u,v)=1即可。

i64 n;

i64 Gcd(i64 x,i64 y)
{
    return !y?x:Gcd(y,x%y);
}

i64 cal(i64 n)
{
    i64 i,j,ans=0;
    for(i=1;i*i*2<n;i++)
    {
        j=sqrt(1.0*n-i*i+0.5);
        if(i*i+j*j==n&&Gcd(i,j)==1) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    Rush(n)
    {
        i64 i,ans=0;
        n<<=1;
        for(i=1;i*i<=n;i++) if(n%i==0)
        {
            ans+=cal(n/i);
            if(i*i!=n) ans+=cal(i);
        }
        ans=ans*4+4;
        PR(ans);
    }
    return 0;
}