2018.08.16 洛谷P1471 方差（线段树）

传送门

线段树基本操作。

把那个方差的式子拆开可以发现只用维护一个区间平方和和区间和就可以完成所有操作。

同样区间修改也可以简单的操作。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
using namespace std;
int n,m;
double a[N];
struct Node{int l,r;double sum,mulsum,tag;}T[N<<2];
inline void pushup(int p){T[p].sum=T[lc].sum+T[rc].sum,T[p].mulsum=T[lc].mulsum+T[rc].mulsum;}
inline void pushnow(int p,double v){T[p].mulsum+=2*v*T[p].sum+v*v*(T[p].r-T[p].l+1),T[p].sum+=(T[p].r-T[p].l+1)*v,T[p].tag+=v;}
inline void pushdown(int p){if(T[p].tag)pushnow(lc,T[p].tag),pushnow(rc,T[p].tag),T[p].tag=0;}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].tag=0;
    if(l==r){T[p].sum=a[l],T[p].mulsum=a[l]*a[l];return;}
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
}
inline void update(int p,int ql,int qr,double v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushnow(p,v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
    else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline double query(int p,int ql,int qr,int op){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return 0;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return op?T[p].mulsum:T[p].sum;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr,op);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr,op);
    return query(lc,ql,mid,op)+query(rc,mid+1,qr,op);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&a[i]);
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op,l,r;
        scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
        if(op==1){
            double k;
            scanf("%lf",&k),update(1,l,r,k);
        }
        else if(op==2)printf("%.4lf\n",query(1,l,r,0)/(r-l+1));
        else{
            double tmp=query(1,l,r,0)/(r-l+1);
            printf("%.4lf\n",query(1,l,r,1)/(r-l+1)-tmp*tmp);
        }
    }
    return 0;
}