BZOJ 2157: 旅游

2157: 旅游

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Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

Sample Input

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

Sample Output

3
2
1
-1
5
3

HINT

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。

Source

 

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Link-Cut-Tree 模板题

维护子树（路径）最值、权值和

 #include <cstdio>

 template <class T>
 inline T swap(T &a, T &b)
 {
     T c;
     c = a;
     a = b;
     b = c;
 }

 template <class T>
 inline T max(const T &a, const T &b)
 {
     return a > b ? a : b;
 }

 template <class T>
 inline T min(const T &a, const T &b)
 {
     return a < b ? a : b;
 }

 const int mxn = ;
 const int inf = 1e9 + ;

 int n, m, val[mxn];

 struct node
 {
     int sum;
     int maxi;
     int mini;
     bool neg;
     bool rev;
     node *son[];
     node *father;
 }tree[mxn];

 inline bool isRoot(node *t)
 {
     node *&f = t->father;

     if (f == NULL)return true;

     if (f->son[] == t)return false;
     if (f->son[] == t)return false;

     return true;
 }

 inline void addNeg(node *t)
 {
     t->neg ^= true;

     swap(t->maxi, t->mini);

     t->sum = -t->sum;
     t->maxi = -t->maxi;
     t->mini = -t->mini;

     if (t - tree >= n)
     {    // edge
         int id = t - tree - n;

         val[id] = -val[id];
     }
 }

 inline void pushNeg(node *t)
 {
     if (t->neg)
     {
         t->neg = false;

         if (t->son[] != NULL)addNeg(t->son[]);
         if (t->son[] != NULL)addNeg(t->son[]);
     }
 }

 inline void addRev(node *t)
 {
     t->rev ^= true;

     swap(t->son[], t->son[]);
 }

 inline void pushRev(node *t)
 {
     if (t->rev)
     {
         t->rev = false;

         if (t->son[] != NULL)addRev(t->son[]);
         if (t->son[] != NULL)addRev(t->son[]);
     }
 }

 inline void update(node *t)
 {
     if (t - tree < n)
     {    // point
         t->sum = ;
         t->maxi = -inf;
         t->mini = +inf;
     }
     else
     {    // edge
         int id = t - tree - n;

         t->sum = val[id];
         t->maxi = val[id];
         t->mini = val[id];
     }

     if (t->son[] != NULL)
     {
         t->sum += t->son[]->sum;
         t->maxi = max(t->maxi, t->son[]->maxi);
         t->mini = min(t->mini, t->son[]->mini);
     }
     if (t->son[] != NULL)
     {
         t->sum += t->son[]->sum;
         t->maxi = max(t->maxi, t->son[]->maxi);
         t->mini = min(t->mini, t->son[]->mini);
     }
 }

 inline void connect(node *t, node *f, bool k)
 {
     if (t != NULL)t->father = f;
     if (f != NULL)f->son[k] = t;
 }

 inline void rotate(node *t)
 {
     node *f = t->father;
     node *g = f->father;

     bool s = f->son[] == t;

     connect(t->son[!s], f, s);
     connect(f, t, !s);

     t->father = g;
     if (g && g->son[] == f)g->son[] = t;
     if (g && g->son[] == f)g->son[] = t;

     update(f);
     update(t);
 }

 inline void pushdown(node *t)
 {
     pushNeg(t);
     pushRev(t);
 }

 inline void pushDown(node *t)
 {
     static node *stk[mxn];

     int top = ;

     stk[++top] = t;

     while (!isRoot(t))
         stk[++top] = t = t->father;

     while (top)pushdown(stk[top--]);
 }

 inline void splay(node *t)
 {
     pushDown(t);

     while (!isRoot(t))
     {
         node *f = t->father;
         node *g = f->father;

         if (isRoot(f))
             rotate(t);
         else
         {
             bool a = f && f->son[] == t;
             bool b = g && g->son[] == f;

             if (a == b)
                 rotate(f), rotate(t);
             else
                 rotate(t), rotate(t);
         }
     }
 }

 inline void access(node *t)
 {
     node *q = t;
     node *p = NULL;

     while (t != NULL)
     {
         splay(t);
         t->son[] = p, update(t);
         p = t, t = t->father;
     }

     splay(q);
 }

 inline void makeRoot(node *t)
 {
     access(t), addRev(t);
 }

 inline void link(node *t, node *f)
 {
     makeRoot(t), t->father = f;
 }

 signed main(void)
 {
     scanf("%d", &n);

     for (int i = ; i <= n; ++i)
         update(tree + i);
     for (int i = , x, y, w; i < n; ++i)
     {
         scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
         val[i] = w, update(tree + i + n);
         link(tree + x, tree + i + n);
         link(tree + y, tree + i + n);
     }

     scanf("%d", &m);

     while (m--)
     {
         static int x, y;
         static char s[];

         scanf("%s%d%d", s, &x, &y);

         if (s[] == 'C')
             access(tree + x + n), val[x] = y, update(tree + x + n);
         else if (s[] == 'N')
             makeRoot(tree + x), access(tree + y), addNeg(tree + y);
         else if (s[] == 'S')
             makeRoot(tree + x), access(tree + y), printf("%d\n", tree[y].sum);
         else if (s[] == 'A')
             makeRoot(tree + x), access(tree + y), printf("%d\n", tree[y].maxi);
         else
             makeRoot(tree + x), access(tree + y), printf("%d\n", tree[y].mini);
     }
 }

@Author: YouSiki