费马大定理以及求解a^2+b^2=c^2的奇偶数列法则

<一>费马大定理:a^n+b^n=c^n 当n大于2时无正整数解.

<二>求解a^2+b^=c^2可以使用a值奇偶法则:1、当a=2*n时,b=n^2-1,c=n^2+1   2、当a=n*2+1时,b=n^2+(n+1)^2-1,c=n^2+(n+1)^2

从a值奇偶法则可以得到:

(1)无论c=n^2+1(还是c=n^2+(n+1)^2),转化成一元二次方程可得:n^2+1-c=0(n^2+(n+1)^2-c=0)的解由韦达定理容易的出n1+n2<=0

也就是说当c确定时,该方程最多只有一组解,但是当a或者b确定时,就有可能有两组解,因为a和b本身就可以互换,得到的满足条件的n可能有两个

(2)只要记住c与另一边的差值为1或者2就可以很容易地求出a,b,c