M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗?

通过简单地列出若干项 F 即可发现,某一项的值是由若干 a 和 b 相乘得到的,而他们的指数是连续的两项斐波那契数。

因此可以通过斐波那契数列的矩阵快速幂求法得到,注意需要指数的降幂公式。

 #include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
const int mod=;
const int mmod=;
struct mat{
int r,c;
ll m[][];
void clear(){
for(int i=;i<=r;i++)memset(m[i],,sizeof(m[i]));
}
}; int read(){
int x=;
char c=getchar();
while(c>''||c<'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){
x=x*+c-'';
c=getchar();
}
return x;
} mat MatMul(mat &m1,mat &m2){
mat tmp;
tmp.r=m1.r;
tmp.c=m2.c;
int i,j,k;
for(i=;i<=tmp.r;i++){
for(j=;j<=tmp.c;j++){
ll t=;
for(k=;k<=m1.c;k++){
t=(t+(m1.m[i][k]*m2.m[k][j])%mmod)%mmod;
}
tmp.m[i][j]=t;
}
}
return tmp;
} mat MatQP(mat &a,int n){
mat ans,tmp=a;
ans.r=ans.c=a.r;
memset(ans.m,,sizeof(ans.m));
for(int i=;i<=ans.r;i++){
ans.m[i][i]=;
}
while(n){
if(n&)ans=MatMul(ans,tmp);
n>>=;
tmp=MatMul(tmp,tmp);
}
return ans;
} ll QP(ll a,ll n){
ll tmp=a,ans=;
while(n){
if(n&)ans=ans*tmp%mod;
tmp=tmp*tmp%mod;
n>>=;
}
return ans%mod;
} int main(){
int x,y,n;
mat t,tmp;
t.r=;t.c=;
t.clear();
t.m[][]=t.m[][]=t.m[][]=;
mat a;
a.r=;
a.c=;
a.m[][]=;
a.m[][]=;
ll ans;
while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&n)!=EOF){
if(n==)printf("%d\n",x);
else{
tmp=MatQP(t,n-);
tmp=MatMul(tmp,a);
ans=QP(x,tmp.m[][])*QP(y,tmp.m[][])%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
}
return ;
}

hdu4549 M斐波那契数列 矩阵快速幂+快速幂的更多相关文章

  1. HDU4549 M斐波那契数列 矩阵快速幂+欧拉函数+欧拉定理

    M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  2. HDU----(4549)M斐波那契数列(小费马引理+快速矩阵幂)

    M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  3. HDU4549 M斐波那契数列 —— 斐波那契、费马小定理、矩阵快速幂

    题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4549 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Li ...

  4. 斐波那契数列 矩阵乘法优化DP

    斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩 ...

  5. 【费马小定理+矩阵快速幂】HDU4549——M斐波那契数列

    [题目大意] M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b, n,求出F[ ...

  6. 洛谷P1962 斐波那契数列 || P1349 广义斐波那契数列[矩阵乘法]

    P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数 ...

  7. 51nod1242 斐波那契数列 矩阵快速幂

    1242 斐波那契数列的第N项 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 #include<stdio.h> #define mod 100000000 ...

  8. POJ3070 斐波那契数列 矩阵快速幂

    题目链接:http://poj.org/problem?id=3070 题意就是让你求斐波那契数列,不过n非常大,只能用logn的矩阵快速幂来做了 刚学完矩阵快速幂刷的水题,POJ不能用万能头文件是真 ...

  9. P1349 广义斐波那契数列(矩阵加速)

    P1349 广义斐波那契数列 题目描述 广义的斐波那契数列是指形如an=pan-1+qan-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an ...

随机推荐

  1. UVa 11636 - Hello World! 二分,水题 难度: 0

    题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&a ...

  2. tidb使用坑记录

    转载自:https://www.cnblogs.com/linn/p/8459327.html tidb使用坑记录 1.对硬盘要求很高,没上SSD硬盘的不建议使用 2.不支持分区,删除数据是个大坑. ...

  3. String和StringBuffer互相转换

    String:不可变 StringBuffer:可变 StringBuffer 上的任何修改性的操作都是在同一个字符数组上进行的,所以修改其中任一个值 另一个的值也会随着改变! StringBuffe ...

  4. 用Python的导入csv、文本文件、Excel文件的数据

    使用read_csv函数导入CSV文件 read.csv函数语法 read_csv(file,encoding) 例子: Age,Name 22,wangwei 23,lixin 24,liqing ...

  5. Cracking The Coding Interview5.2

    //Given a (decimal - e.g. 3.72) number that is passed in as a string, print the binary representatio ...

  6. matlabR2017安装

    安装教程参考: https://blog.csdn.net/m0_37638031/article/details/78982498

  7. Linux文件系统命令 ls

    名称:ls 功能:查看文件列表 renjg@renjg-HP-Compaq-Pro--MT:~$ ls add-on.yaml Desktop examples.desktop meta-gnome3 ...

  8. Python 基础学习day1

    1.计算机的组成 CPU:相当于人的大脑,预算中心. 内存:临时加载数据或者程序. 缺点:断电即消失. 硬盘:存放所有的数据,输入输出设备. 2.什么是操作系统. 调控所有硬件与软件的中间介质. 3. ...

  9. PHPexcel 导入import 数据到 mysql: mysql 查询数据是否存在, 如果存在返回id, 不存在, 插入返回id. 2) mysql_query , mysql_connect, mysql_select_db, mysql_error, mysql_num_rows,mysql_close

    一: 要求: 上面的图表 中的数据插入到 3张表中. 1)t_vide_warehourse 分类表: 此表中包含 一级分类 和二级分类.  二级分类是一级分类的子级. 2)t_video_info  ...

  10. wiki----为用户设置管理员权限

    wiki页面的管理员权限设置方法: wiki的页面好像没办法修改,只能在数据库中进行操作: 1.进入到wiki的安装目录下: #cd /var/www/html/wiki 2.查看wiki的配置文件, ...