HDU 4833 Best Financing （DP）

Best Financing

Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29    Accepted Submission(s): 3

Problem Description

小A想通过合理投资银行理财产品达到收益最大化。已知小A在未来一段时间中的收入情况，描述为两个长度为n的整数数组dates和earnings，表示在第dates[i]天小A收入earnings[i]元（0<=i<n）。银行推出的理财产品均为周期和收益确定的，可描述为长度为m的三个整数数组start、finish和interest_rates, 若购买理财产品i（0<=i<m），需要在第start[i]天投入本金，在第finish[i]天可取回本金和收益，在这期间本金和收益都无法取回，收益为本金*interest_rates[i]/100.0。当天取得的收入或理财产品到期取回的本金当天即可购买理财产品（注意：不考虑复利，即购买理财产品获得的收益不能用于购买后续的理财产品）。假定闲置的钱没有其他收益，如活期收益等，所有收益只能通过购买这些理财产品获得。求小A可以获得的最大收益。

限制条件:
1<=n<=2500
1<=m<=2500
对于任意i（0<=i<n）,1<=dates[i]<=100000,1<=earnings[i]<=100000, dates中无重复元素。
对于任意i（0<=i<m）,1<=start[i]<finish[i]<=100000, 1<=interest_rates[i]<=100。

 

Input

第一行为T (T<=200)，表示输入数据组数。
每组数据格式如下：
第一行是n m
之后连续n行，每行为两个以空格分隔的整数，依次为date和earning
之后连续m行，每行为三个以空格分隔的整数，依次为start, finish和interest_rate

 

Output

对第i组数据，i从1开始计，输出
Case #i:
收益数值，保留小数点后两位，四舍五入。

 

Sample Input

2
1 2
1 10000
1 100 5
50 200 10
2 2
1 10000
5 20000
1 5 6
5 9 7

 

Sample Output

Case #1:
1000.00
Case #2:
2700.00

 

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 初赛（第二轮）

 

这个问题主要是进行转化。

把投资点进行离散化，就可以看成从每个投资点出发可以最多赚多少钱。

每个投资点前面一段是属于这个点的钱。

然后n^2的DP进行处理。

 /* ***********************************************
 Author        :kuangbin
 Created Time  :2014/5/25 16:13:32
 File Name     :E:\2014ACM\比赛\百度之星初赛2\C.cpp
 ************************************************ */

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <time.h>
 using namespace std;
 struct NN1
 {
     int d,e;
     void input()
     {
         scanf("%d%d",&d,&e);
     }
 }node1[];
 struct NN2
 {
     int start,finish;
     int r;
     void input()
     {
         scanf("%d%d%d",&start,&finish,&r);
     }
 }node2[];
 int a[];
 long long f[];
 long long f2[];
 int dp[];

 vector<int>vec[];
 vector<int>vec2[];
 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     int T;
     int iCase = ;
     int n,m;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         iCase++;
         printf("Case #%d:\n",iCase);
         scanf("%d%d",&n,&m);
         int cnt = ;
         memset(f,,sizeof(f));
         for(int i = ;i < n;i++)
         {
             node1[i].input();
             //a[cnt++] = node1[i].d;
             f[node1[i].d] += node1[i].e;
         }
         for(int i = ;i <= ;i++)
             f[i] += f[i-];
         for(int i = ;i < m;i++)
         {
             node2[i].input();
             a[cnt++] = node2[i].start;
             a[cnt++] = node2[i].finish;
         }
         sort(a,a+cnt);
         cnt = unique(a,a+cnt) - a;
         map<int,int>mp;
         for(int i = ;i < cnt;i++)
             mp[a[i]] = i;
         f2[] = f[a[]];
         for(int i = ;i < cnt;i++)
             f2[i] = f[a[i]] - f[a[i-]];
         for(int i = ;i < cnt;i++)
         {
             vec[i].clear();
             vec2[i].clear();
         }
         for(int i = ;i < m;i++)
         {
             node2[i].start = mp[node2[i].start];
             node2[i].finish = mp[node2[i].finish];
             vec[node2[i].start].push_back(node2[i].finish);
             vec2[node2[i].start].push_back(node2[i].r);
         }
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i = cnt-;i >= ;i--)
         {
             dp[i] = dp[i+];
             int sz = vec[i].size();
             for(int j = ;j < sz;j++)
                 dp[i] = max(dp[i],dp[vec[i][j]] + vec2[i][j]);
         }
         long long ans ;
         //minCostMaxflow(cnt,cnt+1,ans);
         ans = ;
         for(int i = ;i < cnt;i++)
         {
             ans += (long long)dp[i]*f2[i];
         }
         printf("%.2lf\n",(double)ans/);

     }
     return ;
 }