容斥原理——hdu1796
/*
遇到这种题一般用dfs,枚举起点来做
但是本题如何进行容斥?
比如以x为起点,第一步dfs到y,那么因子有lcm(x,y)的 所有数要被减掉(容斥中偶数是减法)
然后第二步dfs到z,那么因子有lcm(x,y,z)的所有数要加上(容斥)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 1<<31
ll n,m,p[],ans; void dfs(int pos,ll LCM,ll cnt){
if(p[pos]==)return;
ll d=__gcd(LCM,p[pos]);
LCM=LCM*p[pos]/d;//求出新的lcm
if(cnt%)ans+=(n-)/LCM;//容斥,注意是<n
else ans-=(n-)/LCM;
for(int i=pos+;i<=m;i++)dfs(i,LCM,cnt+);
} int main(){
while(cin>>n>>m){
ans=;
for(int i=;i<=m;i++)cin>>p[i];
for(int i=;i<=m;i++)dfs(i,p[i],);
cout<<ans<<endl;
}
}
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