容斥原理——hdu1796

/*
遇到这种题一般用dfs，枚举起点来做
但是本题如何进行容斥？
比如以x为起点，第一步dfs到y，那么因子有lcm(x,y)的 所有数要被减掉(容斥中偶数是减法)
然后第二步dfs到z，那么因子有lcm(x,y,z)的所有数要加上(容斥)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 1<<31
ll n,m,p[],ans;

void dfs(int pos,ll LCM,ll cnt){
    if(p[pos]==)return;
    ll d=__gcd(LCM,p[pos]);
    LCM=LCM*p[pos]/d;//求出新的lcm
    if(cnt%)ans+=(n-)/LCM;//容斥，注意是<n
    else ans-=(n-)/LCM;
    for(int i=pos+;i<=m;i++)dfs(i,LCM,cnt+);
}

int main(){
    while(cin>>n>>m){
        ans=;
         for(int i=;i<=m;i++)cin>>p[i];
         for(int i=;i<=m;i++)dfs(i,p[i],);
        cout<<ans<<endl;
    }
}