19_07_07校内训练[xor]

题意

长度为n的数组，上面有k个位置是1，现在有l种长度的连续全1串，要求用最少的次数将这个数组异或成全0的数组。n<=1E5,k<=10,l<=100。

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思考

先将数组进行异或的差分。可以发现，现在异或上全1串只是将两个端点进行异或。

接下来求出将每对1变成0的最小代价，之后就是简单状压。

复杂度O(nkl+2^(2k))。

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代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=2E5+;
 const int inf=;
 int n,k,l;
 int a[maxn],b[maxn],len[maxn],where[maxn],tot;
 int dis[][];
 int f[maxn],ans[(<<)+];
 bool vis[maxn];
 void bfs(int S,int num)
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     queue<int>Q;
     Q.push(S);
     vis[S]=;
     for(int i=;i<=n;++i)
         f[i]=inf;
     f[S]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int u=Q.front();
         Q.pop();
         for(int i=;i<=l;++i)
         {
             int v=u+len[i],nw=f[u]+;
             if(v>n)
                 continue;
             if(nw<f[v])
             {
                 f[v]=nw;
                 if(!vis[v])
                     Q.push(v),vis[v]=;
             }
         }
         for(int i=;i<=l;++i)
         {
             int v=u-len[i],nw=f[u]+;
             if(v<)
                 continue;
             if(nw<f[v])
             {
                 f[v]=nw;
                 if(!vis[v])
                     Q.push(v),vis[v]=;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=tot;++i)
         dis[num][i]=f[where[i]];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&k,&l);
     for(int i=;i<=k;++i)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         a[x]=;
     }
     ++n;
     for(int i=;i<=l;++i)
         scanf("%d",&len[i]);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         b[i]=a[i]^a[i-];
         if(b[i])
             where[++tot]=i;
     }
     for(int i=;i<=tot;++i)
         bfs(where[i],i);
     for(int S=;S<(<<tot);++S)
         ans[S]=inf;
     ans[]=;
     for(int S=;S<(<<tot);++S)
     {
         for(int i=;i<tot;++i)
         {
             for(int j=i+;j<tot;++j)
             {
                 if((S&(<<i))||(S&(<<j)))
                     continue;
                 int nS=S|(<<i)|(<<j);
                 int nw=ans[S]+dis[i+][j+];
                 ans[nS]=min(ans[nS],nw);
             }
         }
     }
     if(ans[(<<tot)-]==inf)
         printf("-1\n");
     else
         printf("%d\n",ans[(<<tot)-]);
     return ;
 }