bzoj2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets(折半搜索)
2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 462 Solved: 197
[Submit][Status][Discuss]
Description
给出N(1≤N≤20)个数M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000),在其中选若干个数,如果这几个数可以分成两个和相等的集合,那么方案数加1。问总方案数。
Input
Output
Sample Input
INPUT DETAILS: There are 4 cows, with milk outputs 1, 2, 3, and 4.
Sample Output
OUTPUT DETAILS: There are three balanced subsets: the subset {1,2,3}, which can be partitioned into {1,2} and {3}, the subset {1,3,4}, which can be partitioned into {1,3} and {4}, and the subset {1,2,3,4} which can be partitioned into {1,4} and {2,3}.
HINT
Source
/*
判断能否划分为两个相等集合时用dp RE了
*/
#include<bits/stdc++.h> #define N 30
#define M 3111111
#define mod 2333333 using namespace std;
int n,m,ans,cnt,flag;
int a[N],vis[N],V[M];
int cur[N],sum[N]; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(x=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} bool dfs2(int cur[],int k,int val,int n)
{
if(n== && cur[]!=cur[]) return false;
if(flag) return true;
if(val==sum[n]-val) {flag=;return true;}
if(k==n && !flag) return false;
for(int i=k+;i<=n;i++)
dfs2(cur,i,val+cur[i],n),dfs2(cur,i,val,n);
if(!flag)return false;
} bool judge()
{
int cnt_=,S=;
memset(cur,,sizeof cur);
memset(sum,,sizeof sum);
for(int i=;i<=n;i++) if(vis[i]) cur[++cnt_]=a[i],sum[cnt_]=sum[cnt_-]+cur[cnt_];
sort(cur+,cur+cnt_+);
for(int i=;i<=cnt_;i++) S+=S*+cur[i],S%=mod;
if(V[S]) return false;V[S]=;flag=;
if(sum[cnt_]%) return false;
if(dfs2(cur,,,cnt_)) return true;
return false; } void dfs(int lim,int k,int tot)
{
if(tot==lim)
{
if(judge()) ans++;
return;
}
if(k>n) return;
for(int i=k+;i<=n;i++)
{
if(vis[i]) continue;
vis[i]=;dfs(lim,k+,tot+);
vis[i]=;
}
} int main()
{
//freopen("ly.in","r",stdin);
n=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
cnt=;
while(cnt<=n)
{
memset(vis,,sizeof vis);
dfs(cnt,,);
cnt++;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
24暴搜
/*
折半搜索
枚举每个数如何选择,放入A就加,放入B就减
状压判断每个数的具体选择状态
最后双指针扫统计答案 若集合A的和 + 集合B的和为0那么就说明这两个集合构成的答案合法
*/
#include<bits/stdc++.h> #define N 22
#define ll long long using namespace std;
int n,v[N<<],maxdep,cnta,cntb;
bool vis[<<N];
ll ans;
struct node{
int state,x;
}a[<<N],b[<<N];
inline bool cmp1(node a,node b){return a.x<b.x;}
inline bool cmp2(node a,node b){return a.x>b.x;} inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(x=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} void dfs(int dep,int sum,int now,int flag)
{
if(dep==maxdep+)
{
if(!flag)
a[++cnta].x=sum,a[cnta].state=now;
else
b[++cntb].x=sum,b[cntb].state=now;
return;
}
dfs(dep+,sum,now,flag);
dfs(dep+,sum+v[dep],now | (<<(dep-)),flag);
dfs(dep+,sum-v[dep],now | (<<(dep-)),flag);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=; i<=n; i++)v[i]=read();
maxdep=n/;dfs(,,,);
maxdep=n; dfs(n/+,,,);
sort(a+,a++cnta,cmp1);
sort(b+,b++cntb,cmp2); int l=,r=;
while(l<=cnta&&r<=cntb)
{
while(-a[l].x<b[r].x&&r<=cntb)r++;
int pos=r;
while(r<=cntb&&-a[l].x==b[r].x)
{
if(!vis[a[l].state | b[r].state])
{
vis[a[l].state | b[r].state]=;
ans++;
}r++;
}
if(l<cnta&&a[l].x==a[l+].x)r=pos;
l++;
}
printf("%lld\n",ans-);//减去空集
return ;
}
bzoj2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets(折半搜索)的更多相关文章
- BZOJ2679 : [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets
考虑折半搜索,每个数的系数只能是-1,0,1之中的一个,因此可以先通过$O(3^\frac{n}{2})$的搜索分别搜索出两边每个状态的和以及数字的选择情况. 然后将后一半的状态按照和排序,$O(2^ ...
- 【BZOJ 2679】[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets(折半搜索+双指针)
[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述 给出\(N(1≤N≤20)\)个数\(M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000)\) ...
- BZOJ_2679_[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets _meet in middle+双指针
BZOJ_2679_[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets _meet in middle+双指针 Description Farmer John's owns N ...
- 折半搜索+Hash表+状态压缩 | [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets | BZOJ 2679 | Luogu SP11469
题面:SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets 题解: 对于任意一个数,它要么属于集合A,要么属于集合B,要么不选它.对应以上三种情况设置三个系数1.-1.0,于是将 ...
- bzoj2679:[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets
思路:折半搜索,每个数的状态只有三种:不选.选入集合A.选入集合B,然后就暴搜出其中一半,插入hash表,然后再暴搜另一半,在hash表里查找就好了. #include<iostream> ...
- [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets
Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk ...
- 【BZOJ】2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets
[算法]折半搜索+数学计数 [题意]给定n个数(n<=20),定义一种方案为选择若干个数,这些数可以分成两个和相等的集合(不同划分方式算一种),求方案数(数字不同即方案不同). [题解] 考虑直 ...
- SPOJ-SUBSET Balanced Cow Subsets
嘟嘟嘟spoj 嘟嘟嘟vjudge 嘟嘟嘟luogu 这个数据范围都能想到是折半搜索. 但具体怎么搜呢? 还得扣着方程模型来想:我们把题中的两个相等的集合分别叫做左边和右边,令序列前一半中放到左边的数 ...
- BZOJ.2679.Balanced Cow Subsets(meet in the middle)
BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n\)个数\(A_i\).求它有多少个子集,满足能被划分为两个和相等的集合. \(n\leq 20,1\leq A_i\leq10^8\). \ ...
随机推荐
- Ajax的特点
[传统提交方式] 客户端提交请求后,服务器会找到相应的资源进行执行.并将执行结果重新发送给客户端.客户端接收到服务器端的响应会进行重新解释并显示.此时的页面是一个全新的页面. [Ajax提交] 客户端 ...
- jQuery_DOM学习之------clone()
jQuery_DOM学习之------clone() clone()---节点克隆: 方法: 1.clone()只克隆结构,事件将被丢弃 2.clone(true)结构和事件都将被克隆 例子: < ...
- Python模块:Re模块、附软件开发目录规范
Re模块:(正则表达式) 正则表达式就是字符串的匹配规则 正则表达式在多数编程语言里都有相应的支持,Python里面对应的模块时re 常用的表达式规则:(都需要记住) “ . ” # 默认匹配除 ...
- SOJ 2800_三角形
真的是O不是0[看了discuss才发现.....一个大写的蠢 [题意]多个黑白三角形组成的倒三角,求白三角形组成的最大倒三角的面积 [分析]由于问的是倒三角个数,所以只需看与行数奇偶性相同的白色倒三 ...
- JSTL-SQL标签库
主页:http://www.cnblogs.com/EasonJim/p/6958992.html的分支页. 本章的前提需要先新建数据表及添加默认数据,脚本如下: -- -- 数据库: `test` ...
- Unix时间戳(Unix timestamp)转换
http://tool.chinaz.com/Tools/unixtime.aspx 如何在不同编程语言中获取现在的Unix时间戳(Unix timestamp)? Java time JavaScr ...
- VMware实用技巧
1.VM快照管理 这个功能实在太常用,不用我多废话.这里只是提醒一下还没有用过快照的同学,赶紧的给自己的VM保存点快照吧,这样VM里的系统出了问题或是有其它需要很容易让你还原到原来的某个点,这功能可比 ...
- C# .NET using ManagementObjectSearcher提示缺少引用怎么办
在下图中,即使引用了System.Management还是会出现报错 其实只要添加这条引用就可以了
- Office Excel找不到PERSONAL.XLS怎么办
网上有人说这个文件在XLSTART里面,但是我里面没东西 打开PERSONAL.XLS的情况下,点击文件,属性,弹出窗口就有他的位置 你还是直接用Everything搜索一下吧.
- C++进阶之虚函数表
C++通过继承(inheritance)和虚函数(virtual function)来实现多态性.所谓多态,简单地说就是,将基类的指针或引用绑定到子类的实例,然后通过基类的指针或引用调用实际子类的成员 ...