bzoj 3206: [Apio2013]道路费用【最小生成树+并查集】

参考：http://hzwer.com/6888.html

把k条道路权值设为0，和其他边一起跑MST，然后把此时选中的其他边设为必选，在新图中加上必选变缩成k个点，把所有边重标号，枚举k跳边的选取情况，和其他边做MST，建出树，k条边的权值在树上取min

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300005,inf=1e9;
int n,m,k,top,cnt,s,f[N],fa[N],p[N],po[N],de[N],h[N],mn[N];
long long va[N],sum[N],ans;
bool mk[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N];
struct bian
{
	int u,v,w;
}a[N],b[25],q[N];
bool cmp(const bian &a,const bian &b)
{
	return a.w<b.w;
}
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
inline void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}
inline void ins(int u,int v)
{
	add(u,v);
	add(v,u);
}
inline int zhao(int x)
{
	return x==fa[x]?x:fa[x]=zhao(fa[x]);
}
inline int zh(int x)
{
	return x==f[x]?x:f[x]=zh(f[x]);
}
void dp(int u)
{
	sum[u]=va[u];
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=f[u])
		{
			de[e[i].to]=de[u]+1;
			f[e[i].to]=u;
			dp(e[i].to);
			sum[u]+=sum[e[i].to];
		}
}
void wk()
{
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=k+1;i++)
	{
		int p=po[i];
		h[p]=f[p]=0;
		fa[p]=p,mn[p]=inf;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
		if(mk[i])
		{
			int fu=zhao(b[i].u),fv=zhao(b[i].v);
			if(fu==fv)
				return;
			fa[fu]=fv;
			ins(b[i].u,b[i].v);
		}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int fu=zhao(q[i].u),fv=zhao(q[i].v);
		if(fu!=fv)
		{
			fa[fu]=fv;
			ins(q[i].u,q[i].v);
		}
	}
	dp(s);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int u=q[i].u,v=q[i].v;
		if(de[u]>de[v])
			swap(u,v);
		while(de[u]!=de[v])
			mn[v]=min(mn[v],q[i].w),v=f[v];
		while(u!=v)
		{
			mn[v]=min(mn[v],q[i].w);
			mn[u]=min(mn[u],q[i].w);
			u=f[u],v=f[v];
		}
	}
	long long con=0;
	for(int i=1;i<=k;i++)
		if(mk[i])
		{
			int u=b[i].u,v=b[i].v;
			if(de[u]>de[v])
				swap(u,v);
			con+=mn[v]*sum[v];
		}
	ans=max(ans,con);
}
void dfs(int x)
{
	if(x==k+1)
	{
		wk();
		return;
	}
	mk[x]=0;
	dfs(x+1);
	mk[x]=1;
	dfs(x+1);
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].w=read();
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<=k;i++)
		b[i].u=read(),b[i].v=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		p[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=f[i]=i;
	for(int i=1;i<=k;i++)
		fa[zhao(b[i].u)]=zhao(b[i].v);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=a[i].u,v=a[i].v;
		if(zhao(u)!=zhao(v))
		{
			fa[zhao(u)]=fa[zhao(v)];
			f[zh(u)]=f[zh(v)];
		}
	}
	s=zh(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int z=zh(i);
		va[z]+=p[i];
		if(z==i)
			po[++po[0]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
		b[i].u=zh(b[i].u),b[i].v=zh(b[i].v);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		a[i].u=zh(a[i].u),a[i].v=zh(a[i].v);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int fu=zh(a[i].u),fv=zh(a[i].v);
		if(fu!=fv)
			mk[i]=1,f[fu]=fv;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(mk[i])
			q[++top]=a[i];
	dfs(1);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}