bzoj 3144 [Hnoi2013]切糕【最小割+dinic】

都说了是‘切’糕所以是最小割咯

建图：

• 每个点向下一层连容量为这个点的val的边，S向第一层连容量为inf的边，最后一层向T连容量为自身val的边,即割断这条边相当于\( f(i,j) \)选择了当前层
• 第i层的每个点向第i+d层的与其相邻点\( \left | x_i-x_{i+d} \right |+\left | y_i-y_{i+d} \right |==1 \)连容量为inf的边,即割断i+d这层以及以下各层需要inf的费用，相当于防止相邻点的\( f(i,j) \)值选择差大于等于d的情况

dinic的dfs不要再写错了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=45,inf=1e9,D=100005;
int p,q,r,d,s,t,v[N][N][N],id[N][N][N],cnt=1,h[D],le[D];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[D<<1];
int read()
{
	int r=0;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
		p=getchar();
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(le,0,sizeof(le));
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(!le[e[i].to]&&e[i].va)
			{//cout<<e[i].to<<" "<<le[e[i].to]<<endl;
				le[e[i].to]=le[u]+1;//cout<<e[i].to<<" "<<le[e[i].to]<<endl;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int val)
{
	if(u==t)//u==t !!!
		return val;
	int now=0;
	for(int i=h[u];i&&now<val;i=e[i].ne)//now<val !!!
		if(le[u]+1==le[e[i].to]&&e[i].va>0)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(val-now,e[i].va));//val-now !!!
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			now+=t;
		}
	if(!now)
		le[u]=-1;
	return now;
}
int dinic()
{
	int re=0,now;
	while(bfs())
		while(now=dfs(s,inf))
			re+=now;//,cout<<now<<endl;
	return re;
}
int main()
{
	p=read(),q=read(),r=read(),d=read();
	t=p*q*r+1;
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=p;j++)
			for(int k=1;k<=q;k++)
				v[i][j][k]=read(),id[i][j][k]=(i-1)*p*q+(j-1)*q+k;
	for(int i=1;i<r;i++)
		for(int j=1;j<=p;j++)
			for(int k=1;k<=q;k++)
				ins(id[i][j][k],id[i+1][j][k],v[i][j][k]);
	for(int j=1;j<=p;j++)
		for(int k=1;k<=q;k++)
			ins(s,id[1][j][k],inf);
	for(int j=1;j<=p;j++)
		for(int k=1;k<=q;k++)
			ins(id[r][j][k],t,v[r][j][k]);
	for(int i=d+1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=p;j++)
			for(int k=1;k<=q;k++)
			{
				if(j!=1)
					ins(id[i][j][k],id[i-d][j-1][k],inf);
				if(j!=p)
					ins(id[i][j][k],id[i-d][j+1][k],inf);
				if(k!=1)
					ins(id[i][j][k],id[i-d][j][k-1],inf);
				if(k!=q)
					ins(id[i][j][k],id[i-d][j][k+1],inf);
			}
	printf("%d\n",dinic());
	return 0;
}