题目链接:

  http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1235

题目描述:

  给出n个硬币,每种硬币最多使用两次,问能否组成K面值?

解题思路:

  因为K草鸡大,尽管n很小,但是2^n很大,无法用背包做到O(nK)的复杂度。如果暴力枚举复杂度立马飙升到O(2^(n+1))。···········

  所以引进一种新的算法,折半查找:把所要枚举的值,先把前部分的值所有情况枚举出来,再把后部分的值所有情况枚举出来并排序,结合二分进行查找。 这样可以把复杂度降到O(2^(n/2)*log2(n))。

  最近不做题,感觉自己萌萌哒。大家玩敲七,到我这里,我总是一脸懵逼的样子。希望一天一个dp,到老也能萌萌哒  (。・`ω´・)

代码:

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; #define maxn 20000
int cnt1, cnt2, k, n, num;
int a1[maxn], a2[maxn], b[]; void dfs (int sum, int x)
{
if (x == num)
{
num == n/ ? a1[cnt1++] = sum : a2[cnt2++] = sum;
return ;
}
for (int i=; i<; i++)
dfs (sum+b[x]*i, x+);
} bool sreach (int x)
{
int low = , high = cnt2-; while (low <= high)
{
int mid = (low + high) / ;
if (a1[x] + a2[mid] == k)
return true;
else if (a1[x] + a2[mid] > k)
high = mid - ;
else
low = mid + ;
} return false;
} int main ()
{
int T, l = ;
scanf ("%d", &T); while (T --)
{
scanf ("%d %d", &n, &k);
for (int i=; i<n; i++)
scanf ("%d", &b[i]); cnt1 = cnt2 = ;
num = n / ;
dfs (, ); num = n;
dfs (, n/);
sort (a2, a2 + cnt2); int i;
for (i=; i<cnt1; i++)
{
if (sreach (i))
break;
}
if (i == cnt1) printf("Case %d: No\n", l++);
else printf ("Case %d: Yes\n", l++);
}
return ;
}

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