codeforces gym 100357 J (网络流）

题目大意

　　有n种物品，m种建筑，p个人。 n,m,p∈[1，20]

　　每种建筑需要若干个若干种物品来建造。每个人打算建造一种建筑，拥有一些物品。

　　主角需要通过交易来建造自己的建筑，交易的前提是对方用多余的物品来换取自己需要的物品。

　　询问主角是否能建造成功自己的建筑，并给出方案。　　

解题分析

　　超级恶心的读入，而且有一组数据的给出方式里没有逗号，和样例所示不同= =

　　根据py的性质很容易想到用网络流来做。将每种物品拆成x，y两份。

　　若主角多了a物品b件，连一条S到物品a，x部流量为b的边。

　　若主角少了a物品b件，连一条物品a，y部到T流量为b的边。

　　若某人少了a物品b件，连一条物品a，x部流量为b到该人流量为b的边。

　　若某人多了a物品b件，连一条该人到物品a，y部流量为b到该人流量为b的边。　　模拟了一次交易的进行。

　　再由每个物品的y部向每个物品的x部连一条流量为无穷大的边。　　表示交易可以不停的进行。

　　跑一遍网络流，如果是满流的话，说明可以成功。

　　输出方案则再残量网络上进行一次dfs，将每一次的交易的情况依次输出。

参考程序

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define rep(i,x,y) for (int i=x;i<=y;i++)
 //#define DEBUG
 const int N=;
 const int INF=;

 int n,m,p,sum,lt[N],cur[N],S,TT,T,dis[N];

 struct node{
     int u,v,f,nt;
 }eg[N*];

 map <string,int> build_number;
 map <string,int> res_number;
 string res_name[N];
 string build_name[N];
 string people_name[N];
 string my_build;

 int build_need[N][N];
 int people_has[N][N];

 void add(int u,int v,int f)
 {
     #ifdef DEBUG
     cout<<u<<" "<<v<<" "<<f<<endl;
     #endif
     eg[++sum]=(node){u,v,f,lt[u]}; lt[u]=sum;
     eg[++sum]=(node){v,u,,lt[v]}; lt[v]=sum;
 }

 bool bfs()
 {
     memset(dis,,sizeof(dis));
     queue <int> Q;
     dis[S]=; Q.push(S);
     while (!Q.empty())
     {
         int u=Q.front(); Q.pop();
         for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
         {
             int v=eg[i].v;
             if (eg[i].f && !dis[v])
             {
                 dis[v]=dis[u]+;
                 Q.push(v);
             }
         }
     }
     return dis[T];
 }

 int dfs(int u,int flow)
 {
     if (u==T) return flow;
     int res=,f;
     for (int &i=cur[u];i;i=eg[i].nt)
     {
         int v=eg[i].v;
         if (eg[i].f && dis[v]==dis[u]+)
         {
             f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].f));
             res+=f;
             eg[i].f-=f; eg[i^].f+=f;
             if (res==flow) break;
         }
     }
     return res;
 }

 int dinic()
 {
     int sum=;
     while (bfs())
     {
         rep(i,S,T) cur[i]=lt[i];
         sum+=dfs(S,INF);
     }
     return sum;
 }

 void solve(int u,int fa)
 {
     //cout<<u<<" "<<fa<<endl;
     if (u==T) return;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
         if (i%== && eg[i^].f)
         {
             int v=eg[i].v;
             int times=;
             if (u==S) times=eg[i^].f;
             rep(j,,times)
             {
                 eg[i^].f--;
                 if (u>=n+ && u<=n+p)
                 {
                     //cout<<u-n<<" "<<fa<<" "<<v-n-p<<" "<<v<<endl;
                     cout<<"trade with "<<people_name[u-n]<<" "<<res_name[fa]<<" for "<<res_name[v-n-p]<<endl;
                 }
                 solve(v,u);
             }
             if (u!=S) break;
         }
 }

 int main()
 {
     freopen("trading.in","r",stdin);
     #ifndef DEBUG
     freopen("trading.out","w",stdout);
     #endif
     char ch;
     cin.sync_with_stdio();
     memset(lt,,sizeof(lt)); sum=;
     cin>>p>>n>>m;
     S=,TT=n*+p+,T=n*+p+;
     int total=;
     rep(i,,n)
     {
         cin>>res_name[i];
         res_number[res_name[i]]=i;
     }

     rep(i,,m)
     {
         cin>>build_name[i];
         build_number[build_name[i]]=i;
         string s;
         cin>>s;
         for (;;)
         {
             int x;
             cin>>x>>s;
             if (s[s.length()-]==',')
             {
                 s.erase(s.end()-);
                 build_need[i][res_number[s]]=x;
             }
             else
             {
                 build_need[i][res_number[s]]=x;
             }
             cin.get(ch);
             if (ch=='\n') break;
         }
     }

     string s; cin>>s>>s>>s;

     if (s[s.length()-]==',') s.erase(s.end()-);
     my_build=s;
     cin.get(ch);
     if (ch!='\n')
     {
         string t; cin>>t;
         for (;;)
         {
             int x; cin>>x>>t;
             if (t[t.length()-]==',')
             {
                 t.erase(t.end()-);
                 people_has[][res_number[t]]=x;
             }
             else
             {
                 people_has[][res_number[t]]=x;
             }
             cin.get(ch);
             if (ch=='\n') break;
         }
     }

     rep(i,,n)
     {
         int y=people_has[][i]-build_need[build_number[s]][i];
         if (y>) add(S,i,y);
         if (y<) {add(i+n+p,TT,-y); total+=-y;}
     }

     add(TT,T,total);

     rep(i,,p)
     {
         string s; cin>>people_name[i]>>s>>s;
         if (s[s.length()-]==',') s.erase(s.end()-);
         cin.get(ch);
         if (ch=='\n') continue;
         string t; cin>>t;
         for (;;)
         {
             int x; cin>>x>>t;
             if (t[t.length()-]==',')
             {
                 t.erase(t.end()-);
                 people_has[i][res_number[t]]=x;
             }
             else
             {
                 people_has[i][res_number[t]]=x;
             }
             cin.get(ch);
             //cout<<(int)ch<<endl;
             if (cin.fail()) break;
             if (ch=='\n') break;
         }
         rep(j,,n)
         {
             //cout<<"\t"<<j<<" "<<people_has[i][j]<<" "<<build_need[build_number[s]][j]<<endl;
             int y=people_has[i][j]-build_need[build_number[s]][j];
             if (y>) add(i+n,n+p+j,y);
             if (y<) add(j,i+n,-y);
         }
     }
     rep(i,,n) add(n+p+i,i,INF);

     int x=dinic();

     #ifdef DEBUG
     cout<<x<<" "<<total<<endl;
     #endif
     if (x==total) {solve(S,); cout<<"build "<<my_build<<endl;}
     else cout<<"No way"<<endl;
 }