Codeforces Round #354 (Div. 2)-C. Vasya and String,区间dp问题,好几次cf都有这种题,看来的好好学学;
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题目就不贴出来了,链接在上面;
题意:给定n,k,然后是一个长度为n的只含字母a、b的字符串,问至多改变k次使得一个子串字母都相同且长度最大,如所给样例:
10 1
bbabbabbba
6
这个字符串很明显将第二个a改为b,所以字串中字母相同且长度最大的就是6了;
那么怎么解决这个问题呢,①按照我们的思路当然是先找一个包含一种字母个数最多的字串,字串中另一种字母的个数不超过k,所以可以按这个思路去找;这是从个数多的字母出发,②那么我们也可以从个数少的字母出发,找一个字母个数不超过k的区间使其长度最大; 明白了吗,找k个是因为要改变k次,另一种不用变,我们只需找出符合条件且长度最大就行;
来看第二种思路代码:
const int N=100000+10;
int va[N],vb[N];//区间a、b的个数;
char a[N];
int main()
{
int n,k,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
memset(va,0,sizeof(va));
memset(vb,0,sizeof(vb));
scanf("%s",a);
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]=='a')
va[i]=va[i-1]+1,
vb[i]=vb[i-1];//将整个区间一种字母累加,方便求一个区间的这种字母个数;
else
vb[i]=vb[i-1]+1,
va[i]=va[i-1];
}
int max1=0,max2=0,j=0;
for(i=0;i<n;i++)//假设a为最长的;
{
while(vb[i]-vb[j-1]>k)//这时就需要改变b了,所以求一个区间b的个数不超过k;
{
j++;//当b的个数不超过k时区间长度就是i-j+1;
}
max1=max(max1,i-j+1);
}
j=0;//下面同上;
for(i=0;i<n;i++)//假设b为最长的;
{
while(va[i]-va[j-1]>k)//区间内a的个数不超过k;
{
j++;
}
max2=max(max2,i-j+1);
}
printf("%d\n",max(max1,max2));//再求出最长的字串;
}
return 0;
}
这种区间dp问题CF已经考过好几次了,上次有个题也是用的这种方法做出来的,所以感觉一种问题有好的思路就可以发散性的解决其他问题;
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