链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/H
来源:牛客网

题目描述

小阳手中一共有 n 个贝壳,每个贝壳都有颜色,且初始第 i 个贝壳的颜色为 colicoli 。现在小阳有 3 种操作:

1 l r x:给 [l,r][l,r] 区间里所有贝壳的颜色值加上 xx 。

2 l r:询问 [l,r][l,r] 区间里所有相邻贝壳 颜色值的差(取绝对值) 的最大值(若 l=rl=r 输出 0)。

3 l r :询问 [l,r][l,r] 区间里所有贝壳颜色值的最大公约数。

输入描述:

第一行输入两个正整数 n,mn,m,分别表示贝壳个数和操作个数。
第二行输入 nn 个数 colicoli,表示每个贝壳的初始颜色。
第三到第 m+2m+2 行,每行第一个数为 optopt,表示操作编号。接下来的输入的变量与操作编号对应。

输出描述:

共 m 行,对于每个询问(操作 2 和操作 3)输出对应的结果。
示例1

输入

5 6
2 2 3 3 3
1 2 3 3
2 2 4
3 3 5
1 1 4 2
3 2 3
2 3 5

输出

3
3
1
3

备注:

1≤n,m≤105,1≤coli,x≤103,1≤opt≤3,1≤l≤r≤n

思路:
因为gcd(a,b) == gcd(a,b-a),那么我们把原数组差分一下,这样区间修改就只用修改两个点了,求相邻两点的差值也是一样的,线段树上多维护个mx[]就好了 实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid ll m = (l + r) >> 1
const ll M = 2e5+;
ll a[M],b[M],c[M],sum[M<<],mx[M<<],n;
ll lowbit(ll x)
{
return x & -x;
}
void add(ll x,ll val){
for(ll i = x;i <= M;i += lowbit(i)){
c[i] += val;
}
} ll getsum(ll x){
ll ans = ;
for(ll i = x;i > ;i -= lowbit(i)){
ans += c[i];
}
return ans;
} void up(ll rt){
sum[rt] = __gcd(sum[rt<<] ,sum[rt<<|]);
mx[rt] = max(abs(mx[rt<<]),abs(mx[rt<<|]));
} void build(ll l,ll r,ll rt){
if(l == r){
sum[rt] = b[l];
mx[rt] = b[l];
return ;
}
mid;
build(lson); build(rson);
up(rt);
} void update(ll p,ll c,ll l,ll r,ll rt){
if(l == r){
sum[rt] += c;
mx[rt] += c;
return ;
}
mid;
if(p <= m) update(p,c,lson);
else update(p,c,rson);
up(rt);
} ll query_gcd(ll L,ll R,ll l,ll r,ll rt){
if(L <= l&&R >= r){
return sum[rt];
}
mid;
ll ret = ;
if(L <= m) ret = __gcd(ret,query_gcd(L,R,lson));
if(R > m) ret = __gcd(ret,query_gcd(L,R,rson));
return abs(ret);
} ll query_max(ll L,ll R,ll l,ll r,ll rt){
if(L <= l&&R >= r){
return mx[rt];
}
mid;
ll ret = ;
if(L <= m) ret = max(ret,abs(query_max(L,R,lson)));
if(R > m) ret = max(ret,abs(query_max(L,R,rson)));
return ret;
} int main()
{
ll m,l,r,x;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(ll i = ;i <= n;i ++) scanf("%lld",&a[i]),b[i]=a[i]-a[i-];
build(,n,);
ll op;
for(ll i = ;i <= m;i ++){
scanf("%lld",&op);
if(op == ){
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&x);
update(l,x,,n,);
if(r < n) update(r+,-x,,n,);
add(l,x); add(r+,-x);
}
else if(op == ){
scanf("%lld%lld",&l,&r);
ll ans;
if(l!=r)
ans = query_max(l+,r,,n,);
else
ans = ;
printf("%lld\n",ans);
}
else {
scanf("%lld%lld",&l,&r);
ll cnt = a[l] + getsum(l);
if(l != r){
ll ans = query_gcd(l+,r,,n,);
printf("%lld\n",__gcd(cnt,ans));
}
else {
printf("%lld\n",cnt);
}
}
}
return ;
}
 

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