牛客小白月赛12 H 华华和月月种树 （离线dfs序+线段树）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/H

来源：牛客网

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒

空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K

64bit IO Format: %lld

题目描述

华华看书了解到，一起玩养成类的游戏有助于两人培养感情。所以他决定和月月一起种一棵树。因为华华现在也是信息学高手了，所以他们种的树是信息学意义下的。

华华和月月一起维护了一棵动态有根树，每个点有一个权值。刚开存档的时候，树上只有 0 号节点，权值为 0 。接下来有两种操作：

操作 1：输入格式1\ i1 i，表示月月氪金使节点 i 长出了一个新的儿子节点，权值为0，编号为当前最大编号 +1（也可以理解为，当前是第几个操作 1，新节点的编号就是多少）。

操作 2：输入格式 2 \ i \ a2 i a，表示华华上线做任务使节点 i 的子树中所有节点（即它和它的所有子孙节点）权值加 a 。

但是月月有时会检查华华有没有认真维护这棵树，会作出询问：

询问 3：输入格式3\ i3 i，华华需要给出 i 节点此时的权值。

华华当然有认真种树了，不过还是希望能写个程序以备不时之需。

输入描述:

第一行一个正整数M，接下来M行，每行先输入一个正整数O表示操作类型，再输入一个非负整数i表示操作或询问的节点编号，如果O=2，再输入一个正整数a。

输出描述:

对于每个询问3，输出一个非负整数表示询问的答案。

示例1

输入

复制

9

1 0

2 0 1

3 0

3 1

1 0

1 1

2 0 2

3 1

3 3

输出

复制

1

1

3

2

备注:

1\le M\le 4\times 10^51≤M≤4×10

5

，保证操作1的数量不超过10^510

5

，保证操作2中的参数a满足1\le a\le 9991≤a≤999

思路：

先按照题目把每个节点建立出来，形成一个完整的树，

然后dfs遍历树得到dfn序，同时维护出以节点i为根的子树节点个数cntson[i]，然后根据dfn序列的性质一个节点i为根的子树是一个连续的序列，且序列长度为cntson[i]

，所以建立线段树来维护整个数的节点值，

我们从1~m以此离线处理命令，对于每一个加节点的过程，我们把这个节点的权值清零就可以消除掉建立这个节点之前的操作对这个节点的权值影响。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 400010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
struct node1
{
    int op;
    int x;
    int y;
} info[maxn];
int m;
std::vector<int> son[maxn];
int n = 1;
int id[maxn];
int cnt = 0;
int cntson[maxn];
void dfs(int x, int pre)
{
    cntson[x] = 1;
    id[x] = ++cnt;
    for (auto y : son[x])
    {
        if (y != pre)
        {
            dfs(y, x);
            cntson[x] += cntson[y];
        }
    }
}
struct node
{
    int l, r;
    ll sum;
    ll laze;
} segment_tree[maxn << 2];
void pushup(int rt)
{
    segment_tree[rt].sum = segment_tree[rt << 1].sum + segment_tree[rt << 1 | 1].sum;
}
void pushdown(int rt)
{
    if (segment_tree[rt].laze)
    {
        ll num = segment_tree[rt].laze;
        segment_tree[rt << 1 | 1].laze += num;
        segment_tree[rt << 1].laze += num;
        segment_tree[rt << 1 | 1].sum += num * (segment_tree[rt << 1 | 1].r - segment_tree[rt << 1 | 1].l + 1);
        segment_tree[rt << 1].sum += num * (segment_tree[rt << 1].r - segment_tree[rt << 1].l + 1);
        segment_tree[rt].laze = 0ll;
    }
}
void build(int rt, int l, int r)
{
    segment_tree[rt].l = l;
    segment_tree[rt].r = r;
    if (l == r)
    {
        segment_tree[rt].sum = 0;
        segment_tree[rt].laze = 0;
        return ;
    }
    int mid = (r + l) >> 1;
    build(rt << 1, l, mid);
    build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(rt);
}
void change(int rt, int l, int r, ll val)
{
    pushdown(rt);
    if (segment_tree[rt].l == l && segment_tree[rt].r == r && l == r)
    {
        segment_tree[rt].sum = 0;
        return ;
    }
    int mid = (segment_tree[rt].l + segment_tree[rt].r) >> 1;
    if (l <= mid)
    {
        change(rt << 1, l, r, val);
    }
    if (r >= mid + 1)
    {
        change(rt << 1 | 1, l, r, val);
    }
    pushup(rt);
}
void update(int rt, int l, int r, ll val)
{
    pushdown(rt);
    if (l <= segment_tree[rt].l && segment_tree[rt].r <= r )
    {
        segment_tree[rt].sum += 1ll * (segment_tree[rt].r - segment_tree[rt].l + 1) * val;
        segment_tree[rt].laze += val;
        return ;
    }
    int mid = (segment_tree[rt].l + segment_tree[rt].r) >> 1;
    if (l <= mid)
    {
        update(rt << 1, l, r, val);
    }
    if (r >= mid + 1)
    {
        update(rt << 1 | 1, l , r, val);
    }
    pushup(rt);
}
ll query(int rt, int l, int r)
{
    pushdown(rt);
    if (segment_tree[rt].l == l && segment_tree[rt].r == r)
    {
        return segment_tree[rt].sum;
    }
    int mid = (segment_tree[rt].l + segment_tree[rt].r) >> 1;
    ll res = 0ll;
    if (mid >= l)
    {
        res += query(rt << 1, l, r);
    }
    if (r >= mid + 1)
    {
        res += query(rt << 1 | 1, l, r);
    }
    return res;
}
int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    scanf("%d", &m);
    repd(i, 1, m)
    {
        scanf("%d %d", &info[i].op, &info[i].x); info[i].x++;
        if (info[i].op == 2)
        {
            scanf("%d", &info[i].y);
        } else if (info[i].op == 1)
        {
            son[info[i].x].push_back(++n);
            info[i].y = n;
        }
    }
    dfs(1, -1);
    int now = 2;
    build(1, 1, n);
    repd(i, 1, m)
    {
        if (info[i].op == 1)
        {
            change(1, id[now], id[now], 0);
            now++;
        } else if (info[i].op == 3)
        {
            printf("%lld\n", query(1, id[info[i].x], id[info[i].x]) );
        } else
        {
            update(1, id[info[i].x], id[info[i].x] + cntson[info[i].x] - 1, info[i].y);
        }
    }

    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}