SAS学习笔记28 非参数秩和检验

在总体分布已知的前提下对参数进行的检验，即参数检验方法(parametric test)。 然而，在实际中有些资料总体分布类型未知，或者不符合参数检验的适用条件，这时可以使用不以特定的总体分布为前提，也不针对总体参数做统计推断的方法，即非参数检验方法(nonparametric test)。

非参数检验的方法有很多，这里介绍通过样本数据排序编秩后，基于秩次比较的非参数检验。 这种方法通常适用于：总体分布类型未知或非正态分布数据；有序或半定量资料；数据两端无确定的数值。

非参数检验方法的优点是适用范围广，但由于这种方法只是利用了数据的秩次信息，因此当数据满足参数检验的条件时，应首选参数检验，否则检验效能降低；当数据不满足参数检验的条件时，才应选择非参数检验方法。

配对设计资料的符号秩和检验

Wilcoxon符号秩检验(Wilcoxon signed-rank test), 由Wilcoxon在1945年提出，属于配对设计的非参数检验，用于推断配对资料的差值是否来自中位数为零的总体。其基本思想：假定两种处理效应相同，则差值的总体分布对称，总体中位数为0，也就是说样本的正负秩和绝对值应相近；反之，若两种处理效应不同，则差值总体中位数不为0，中位数偏离0越明显，样本的正负秩和绝对值就会相差越大，原假设H0成立的可能性越小。

两独立样本比较的秩和检验

对于计量资料，如果两个样本分别来自方差相等的正态分布总体的假设成立，则可以使用t检验比较两样本均数的差别是否具有统计学意义；否则采用非参数秩和检验更为合适。Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)，其目的是比较两样本分别代表的总体分布位置有无差异。

多个独立样本比较的秩和检验

多组计量资料比较时，若数据不满足方差分析的条件时，可以使用Kruskal-Wallis检验(Kruskal-Wallis test)，又称为K-W检验或H检验，这种方法主要用于推断多个计量资料或多组有序资料的总体分布位置有无差别。