【高斯消元】【异或方程组】【bitset】bzoj1923 [Sdoi2010]外星千足虫

Xor方程组解的个数判定：

——莫涛《高斯消元解Xor方程组》

使用方程个数判定：消去第i个未知数时，都会记录距第i个方程最近的第i位系数不为0の方程是谁，这个的max就是使用方程个数。

使用bitset加速。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
#define N 1001
#define M 2001
int n,m,use;
char s[N];
bool A[M][N+1],x[N],b[M];
bitset<N+1>B[M];
bool guass_jordan()
{
	for(int i=1;i<=m;++i)
	  for(int j=1;j<=n;++j)
	    B[i][j]=A[i][j];
	for(int i=1;i<=m;++i)
	  B[i][n+1]=b[i];
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	int j=i;
	  	for(;j<=m;++j)
	  	  if(B[j][i])
	  	    break;
	  	if(j==m+1)
		  return 0;
	  	use=max(use,j);
	  	swap(B[i],B[j]);
	  	for(j=1;j<=m;++j)
	  	  if(i!=j&&B[j][i])
	  	    B[j]^=B[i];
	  }
	for(int i=1;i<=m;++i) x[i]=B[i][n+1];
	return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	  {
	  	scanf("%s%d",s,&b[i]);
	  	for(int j=0;j<n;++j)
	  	  A[i][j+1]=s[j]-'0';
	  }
	if(!guass_jordan())
	  puts("Cannot Determine");
	else
	  {
	  	printf("%d\n",use);
	  	for(int i=1;i<=n;++i)
	  	  puts(x[i]?"?y7M#":"Earth");
	  }
	return 0;
}