【BZOJ2330】【SCOI2011】糖果 [差分约束]

2330: [SCOI2011]糖果

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Description

　　幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

　　输入的第一行是两个整数N，K。
　　接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
　　如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
　　如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

　　输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

　　5 7
　　1 1 2
　　2 3 2
　　4 4 1
　　3 4 5
　　5 4 5
　　2 3 5
　　4 5 1

Sample Output

　　11

HINT

　　对于30%的数据，保证 N<=100
　　对于100%的数据，保证 N<=100000
　　对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Main idea

　　有若干个小朋友分糖果，要求每个人至少分到一颗糖，给出若干个数之间大小或者等于的限制，求最少需要多少个糖果可以满足条件。

Solution

　　发现有若干限制大小，那么我们想到了差分约束系统，在两点之间连一条带权边，根据限制条件决定边权。因为要满足所有情况，我们先将所有点入队，跑一遍最长路即可求出答案。

Code

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;  

 const int ONE=;
 const int INF=;

 int n,m;
 int PD,x,y;
 int next[ONE],first[ONE],go[ONE],tot;
 int w[ONE];
 int dist[];
 int vis[],q[],tou,wei;
 long long Ans;
 int Take_ring[];

 int get()
 {
         int res,Q=;    char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 int Add(int u,int v,int z)
 {
         next[++tot]=first[u];    first[u]=tot;    go[tot]=v;    w[tot]=z;
 }

 void PD_same(int x,int y)
 {
         if(x==y)
         {
             printf("-1");
             exit();
         }
 }

 int Spfa()
 {
         while(tou<wei)
         {
             int u=q[++tou];
             for(int e=first[u];e;e=next[e])
             {
                 int v=go[e];
                 if(dist[v]<dist[u]+w[e])
                 {
                     if(++Take_ring[v]>=n) return ;
                     dist[v]=dist[u]+w[e];
                     if(!vis[v])
                     {
                         vis[v]=;
                         q[++wei]=v;
                     }
                 }
             }
             vis[u]=;
         }
         return ;
 }

 int main()
 {
         n=get();    m=get();
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             PD=get();    x=get();    y=get();
             if(PD==) Add(x,y,),Add(y,x,);
             if(PD==) Add(x,y,),PD_same(x,y);
             if(PD==) Add(y,x,);
             if(PD==) Add(y,x,),PD_same(x,y);
             if(PD==) Add(x,y,);
         } 

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             dist[i]=vis[i]=;
             q[++wei]=i;
         }

         if(!Spfa())
         {
             printf("-1");
             return ;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         Ans+=(long long)dist[i];
         printf("%lld",Ans);

 }