BZOJ - 3123 森林 (可持久化线段树+启发式合并)

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先把初始边建成一个森林，每棵树选一个根节点递归建可持久化线段树。当添加新边的时候，把结点数少的树暴力重构，以和它连边的那个点作为父节点继承线段树，并求出倍增数组。树的结点数可以用并查集来维护。总复杂度$O(nlog^2n)$。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e5+,inf=0x3f3f3f3f;
 int a[N],b[N],n2,hd[N],ne,n,m,nq,fa[N][],dep[N],siz[N],fa2[N],rt[N],ls[N*],rs[N*],val[N*],tot,vis[N];
 struct E {int v,nxt;} e[N<<];
 void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;}
 int fd(int x) {return ~fa2[x]?fa2[x]=fd(fa2[x]):x;}
 int mgg(int x,int y) {
     int fx=fd(x),fy=fd(y);
     if(fx==fy)return ;
     fa2[fx]=fy,siz[fy]+=siz[fx];
     return ;
 }
 #define mid ((l+r)>>1)
 int lca(int u,int v) {
     if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
     for(int i=; i>=&&dep[u]>dep[v]; --i)if(dep[fa[u][i]]>=dep[v])u=fa[u][i];
     if(u==v)return u;
     for(int i=; i>=; --i)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i];
     return fa[u][];
 }
 void upd(int& u,int v,int x,int l=,int r=n2) {
     if(!u)u=++tot;
     val[u]=val[v]+;
     if(l==r)return;
     if(x<=mid)upd(ls[u],ls[v],x,l,mid),rs[u]=rs[v];
     else upd(rs[u],rs[v],x,mid+,r),ls[u]=ls[v];
 }
 int qry(int u,int v,int w1,int w2,int k,int l=,int r=n2) {
     if(l==r)return l;
     int cnt=val[ls[u]]+val[ls[v]]-val[ls[w1]]-val[ls[w2]];
     return k<=cnt?qry(ls[u],ls[v],ls[w1],ls[w2],k,l,mid):qry(rs[u],rs[v],rs[w1],rs[w2],k-cnt,mid+,r);
 }
 void dfs(int u,int f,int d,int flag) {
     if(flag&&vis[u])return;
     vis[u]=;
     fa[u][]=f,dep[u]=d,rt[u]=,upd(rt[u],rt[f],a[u]);
     for(int i=; i<; ++i)fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int v=e[i].v;
         if(v==f)continue;
         dfs(v,u,d+,flag);
     }
 }
 void mg(int u,int v) {
     if(siz[fd(u)]>siz[fd(v)])swap(u,v);
     addedge(u,v),addedge(v,u),mgg(u,v),dfs(u,v,dep[v]+,);
 }
 int main() {
     scanf("%*d");
     memset(hd,-,sizeof hd),ne=;
     memset(fa2,-,sizeof fa2);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&nq);
     for(int i=; i<=n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=; i<=n; ++i)b[i-]=a[i];
     sort(b,b+n),n2=unique(b,b+n)-b;
     for(int i=; i<=n; ++i)a[i]=lower_bound(b,b+n2,a[i])-b+;
     for(int i=; i<=n; ++i)siz[i]=;
     while(m--) {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         addedge(u,v),addedge(v,u),mgg(u,v);
     }
     for(int i=; i<=n; ++i)dfs(i,,,);
     for(int last=; nq--;) {
         char ch;
         int u,v,k;
         scanf(" %c",&ch);
         if(ch=='Q') {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&k),u^=last,v^=last,k^=last;
             int w=lca(u,v),ans=b[qry(rt[u],rt[v],rt[w],rt[fa[w][]],k)-];
             printf("%d\n",ans),last=ans;
         } else {
             scanf("%d%d",&u,&v),u^=last,v^=last;
             mg(u,v);
         }
     }
     return ;
 }