LeetCode刷题-最长公共前缀（简单）

题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1:

输入: ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"

示例 2:

输入: ["dog","racecar","car"]
输出: ""
解释: 输入不存在公共前缀。

说明:

所有输入只包含小写字母 a-z 。

方法一：水平扫描法

思路：

首先，我们将描述一种查找一组字符串的最长公共前缀LCP（S1..Sn）的简单方法。

我们将会用到这样的结论

LCP（S1. . .Sn） = LCP（LCP（LCP（S1，S2），S3）. . .Sn）

算法

为了运用这种思想，算法要依次遍历字符串[S1...Sn]，当遍历到第i个字符串的时候，找到最长公共前缀LCP（S1. . .Si）。当LCP（S1. . .S）是一个空串的时候，算法就结束了。否则，在执行了n次遍历之后，算法就会返回最终答案LCP（S1. . .Sn）。

代码实现

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        //如果字符串数组长度为0，返回空字符串""
        if (strs.length == 0) return "";
        //定义字符串数组第一个字符串为prefix
        String prefix = strs[0];
        for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
            //判断当前字符串strs[i]中是否有prefix（某个字符或某个字符串），
            // 有的话就返回所在的下标（首次出现的位置），没有的话就返回-1
            while (strs[i].indexOf(prefix) != 0) {
                //prefix长度从后面减少一位
                prefix = prefix.substring(0, prefix.length() - 1);
                //如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""
                if (prefix.isEmpty()) return "";
            }
        }
        return prefix;
    }
}

方法二：xx扫描法

算法

想象数组的末尾有一个非常短的字符串，使用上述方法依旧会进行 S​​ 次比较。优化这类情况的一种方法就是水平扫描。我们从前往后枚举字符串的每一列，先比较每个字符串相同列上的字符（即不同字符串相同下标的字符）然后再进行对下一列的比较。

代码实现

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        //如果字符串数组等于空或长度为0，返回空字符串""
        if (strs == null || strs.length == 0) return "";
        //这一层for循环遍历的是第一个字符串里的第 i 个字符串，后面的遍历都是与第一个字符串比对
        for (int i = 0; i < strs[0].length() ; i++){
            //把第一个字符串第i个字符赋给c
            char c = strs[0].charAt(i);
            //这一层for循环遍历的是第j字符串,并且取第 i 个字符串
            for (int j = 1; j < strs.length; j ++) {
                //如果i等于第j个字符串的长度 或 第j个字符串的第i个字符不等于c ，两者顺序不能颠倒
                if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c)
                    //返回第一个字符串的0-i个字符
                    return strs[0].substring(0, i);
            }
        }
        return strs[0];
    }
}

算法三：分治思路

这个算法的思路来自于LCP操作的结合律。我们可以发现：
LCP（S1. . .Sn）= LCP（LCP（S1. . .SA），LCP（Sk + 1.Sn））
，其中LCP（S1. . .Sn）是字符串[S1..Sn]的最长公共前缀，1 < k < n。
算法
为了应用上述的结论，我们使用分治的技巧，将原问题LCP（S；…S；）分成两个子问题LCP（S；…Smid）与LCP（Smid + 1，S；），其中mid=i。我们用子问题的解1cpLeft 与1cpRi ght 构造原问题的解LCP（S；…S；）
。从头到尾挨个比较 lcpLeft 与 lcpRight 中的字符，直到不能再匹配为止。计算所得的 lcpLeft与 lcpRight最长公共前缀就是原问题的解 LCP（S；…S；）。

代码实现

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    //如果字符串数组等于空或长度为0，返回空字符串""
    if (strs == null || strs.length == 0) return "";
    return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
}

private String longestCommonPrefix(String[] strs, int l, int r) {
    if (l == r) {
        return strs[l];
    } else {
        int mid = (l + r) / 2;
        //先从左半部分遍历，遍历的都是整个字符串，直到l等于r 返回最左边的字符串
        String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, l, mid);

        //遍历左半部分的右边，直到l等于r 返回左半部分右边的的字符串
        String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, r);

        //拿到两个字符串之后，进行比较，找公共字首
        return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
    }
}

String commonPrefix(String left, String right) {
    //取最短的那个字符串的长度，最好的情况是最短字符串全部都是最长公共前缀
    int min = Math.min(left.length(), right.length());
    for (int i = 0; i < min; i++) {
        if (left.charAt(i) != right.charAt(i))
            //substring（截取字符串）包括左边界，但却不包括右边界
            return left.substring(0, i);
    }
    return left.substring(0, min);
}

方法四：二分查找法

思路

这个想法是应用二分查找法找到所有字符串的公共前缀的最大长度L。算法的查找区间是（0. . .minLen），其中minLen是输入数据中最短的字符串的长度，同时也是答案的最长可能长度。

每一次将查找区间一分为二，然后丢弃一定不包含最终答案的那一个。算法进行的过程中一共会出现两种可能情况：

• S[1. . .mid]不是所有串的公共前缀。这表明对于所有的 j > i S[ 1. .j ]也不是公共前缀，于是我们就可以丢弃后半个查找区间。

• S[1. . .mid]是所有串的公共前缀。这表示对于所有的 i < j S[ 1. .i ]都是可行的公共前缀，因为我们要找最长的公共前缀，所以我们可以把前半个查找区间丢弃。

代码实现

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        //定义minLen初始值为Integer的最大值
        int minLen = Integer.MAX_VALUE;
        //遍历数组strs
        for (String str : strs) {
            //取最小的字符串长度，因为最好的情况就是全匹配最小字符串
            minLen = Math.min(minLen, str.length());
        }
        int low = 1;
        int high = minLen;
        while (low <= high) {
            //二分法，取最短字符串一半
            int middle = (low + high) / 2;
            //进行左右比较
            if (isCommonPrefix(strs, middle)) {
                //在字符串是以str1为前缀开始的时候，low=middle+1是多遍历一个字符位置
                low = middle + 1;
            } else {
                //字符串不是以str1为前缀开始的时候，high=midd-1,是少遍历一个字符位置
                high = middle - 1;
            }
        }
        //返回的是 截取第一个字符串0到mid字符串
        return strs[0].substring(0, (low + high) / 2);
    }

    private boolean isCommonPrefix(String[] strs, int len){
        //截取第一个字符串的前len个字符
        String str1 = strs[0].substring(0,len);
        for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
            //startsWith() 方法用于检测字符串是否以str1为前缀开始，如果不是直接return false
            if (!strs[i].startsWith(str1)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}