BZOJ 1634 洛谷2878 USACO 2007.Jan Protecting the flowers护花
【题意】
约翰留下他的N只奶牛上山采木.他离开的时候,她们像往常一样悠闲地在草场里吃草.可是,当他回来的时候,他看到了一幕惨剧:牛们正躲在他的花园里,啃食着他心爱的美丽花朵!为了使接下来花朵的损失最小,约翰赶紧采取行动,把牛们送回牛棚. 牛们从1到N编号.第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程,而在约翰开始送她回牛棚之前,她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花.无论多么努力,约翰一次只能送一只牛回棚.而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟,因为来回都需要时间. 写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序,使最终被吞食的花朵数量最小.
【题解】
偏序问题,可以先计算两个的情况,写出Cmp函数,再推广到一般情况。
我们可以发现对于相邻的两头牛a与b,若满足a.t*b.d<b.t*a.d,则a放在b前面更优。因为a放在后面的话会吃掉更多的花。
那么若要使被吃的花数量最少,即要使序列满足Ai.t*Ai+1.d<Ai+1.t*Ai.d。
直接对序列排序即可。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=;
LL n,ans,now;
struct rec{LL t,d;}a[maxn];
void read(LL &k){
k=; int f=; char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
k*=f;
}
bool cmp(rec a,rec b){return a.d*b.t>b.d*a.t;}
int main(){
read(n);
for (int i=;i<=n;i++) read(a[i].t),read(a[i].d);
sort(a+,a+n+,cmp);
for (int i=;i<=n;i++) ans+=a[i].d*now,now+=a[i].t*;
return printf("%lld\n",ans),;
}
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