洛谷 P1541 乌龟棋 (四维费用背包)
一开始直接用01背包
后来发现这个物品和位置有关。
也就是价值不是固定的
后来看了题解
看了卡片最多就4
所以这是一个四维费用的背包,
每一维是卡片的数量
价值就是当前的位置的价值。
但是与常规的背包还是有点不同
代码中没有枚举物品这一项
实际上循环里面的四个卡片的判断语句就是枚举四个物品
这里是先体积后物品,保证了这四个物品只选了一件
分组背包中同一组内物品的循环顺序也是先提及后物品
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
const int MAXN = 45;
const int MAXM = 360;
int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int num[MAXM], g[10], n, m, x;
void up(int& x, int a) { x = max(x, a); }
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
_for(i, 1, n) scanf("%d", &num[i]);
_for(i, 1, m)
{
scanf("%d", &x);
g[x]++;
}
f[0][0][0][0] = num[1];
_for(a, 0, g[1])
_for(b, 0, g[2])
_for(c, 0, g[3])
_for(d, 0, g[4])
{
int &t = f[a][b][c][d];
int r = 1 + a + b * 2 + c * 3 + d * 4;
if(a) up(t, f[a-1][b][c][d] + num[r]);
if(b) up(t, f[a][b-1][c][d] + num[r]);
if(c) up(t, f[a][b][c-1][d] + num[r]);
if(d) up(t, f[a][b][c][d-1] + num[r]);
}
printf("%d\n", f[g[1]][g[2]][g[3]][g[4]]);
return 0;
}
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