【codeforces 196B】Infinite Maze

【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/196/B

【题意】



给你一个n*m的棋盘;

然后你能够无限复制这个棋盘;

在这个棋盘上你有一个起点s;

然后问你,你能不能从这个起点s开始一直走无限远;

【题解】



考虑两个不同棋盘上的点(x1,y1),(x2,y2)(即复制出的另外一个棋盘);

假设他们在第一个棋盘上对应的投影x%n,y%m是相同的;

且它们都能由起点S到达;

即S能到达这两个点;

则可知;

可以从S到达其中的一个点(x1,y1);

然后从那个点再到起点,然后再到另外一个棋盘上的(x2,y2),然后再一直重复上述步骤,再回到(x1,y1)再到(x2,y2)..就能无限延伸了;

必要性是靠直觉的吧;

感觉就是要能一直从一个点然后又回到这个点,才能一直扩展嘛;

做法就是dfs(x,y);

看看vis[x%n][y%m]存的是不是(x,y);

不是的话就输出有解;

(vis[x%n][y%m]和(x,y)就是上面对应的(x1,y1)和(x2,y2) )

否则结束这一层递归;



【Number Of WA】



1



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int M = 1500+10;

bool a[M][M],bo[M][M];
pii vis[M][M];
int n,m,x,y;
char s[M];

void out(){
    cout <<"Yes"<<endl;
    exit(0);
}

void dfs(int x,int y){
    int tx = (x%n+n)%n,ty = (y%m+m)%m;
    if (!a[tx][ty]) return;
    if (bo[tx][ty]){
        if (vis[tx][ty].fi !=x || vis[tx][ty].se != y)
            out();
        return;
    }
    else
        bo[tx][ty] = true,vis[tx][ty] = mp(x,y);
    rep1(i,1,4){
        int tx = x+dx[i],ty = y+dy[i];
        dfs(tx,ty);
    }
}

int main(){
    //Open();
    Close();//scanf,puts,printf not use
    //init??????
    cin >> n >> m;
    rep1(i,0,n-1){
        cin >>s;
        rep1(j,0,m-1){
            if (s[j]=='#')
                a[i][j] = 0;
            else{
                a[i][j] = 1;
                if (s[j]=='S'){
                    x = i,y = j;
                }
            }
        }
    }
    dfs(x,y);
    cout <<"No"<<endl;
    return 0;
}