HDU 1569 方格取数(2)

方格取数(2)

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This problem will be judged on HDU. Original ID: 1569
64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: Main

 

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 3
75 15 21
75 15 28
34 70 5

Sample Output

188

Source

Happy 2007

 

解题：最大点权独立集 = sum - 最小点权独立集

 

　　最小点权独立集 = 最小割 = 最大流。

　　黑白棋盘。i+j为偶数的点，直接与超级汇点连接，权值为改点的权值。i+j为奇数的点，与超级源点连接，权值为该点权值。并且，同时与它的相邻四个方向的点连接，权值为无限大。

 

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <stack>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct arc {
     int to,flow,next;
     arc(int x = ,int y = ,int z = ) {
         to = x;
         flow = y;
         next = z;
     }
 };
 arc e[maxn*];
 int head[maxn],d[maxn],tot;
 int S,T,q[maxn],hd,tail,n,m;
 void add(int u,int v,int flow) {
     e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
     head[u] = tot++;
     e[tot] = arc(u,,head[v]);
     head[v] = tot++;
 }
 bool bfs() {
     for(int i = ; i <= T; i++) d[i] = ;
     d[S] = ;
     hd = tail = ;
     q[tail++] = S;
     while(hd < tail) {
         int u = q[hd++];
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
             if(e[i].flow && !d[e[i].to]) {
                 d[e[i].to] = d[u]+;
                 q[tail++] = e[i].to;
             }
         }
     }
     return d[T];
 }
 int dfs(int u,int low) {
     int tmp = ,f;
     if(u == T || !low) return low;
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
         if(d[e[i].to] == d[u]+ && (f = dfs(e[i].to,min(low,e[i].flow)))) {
             tmp += f;
             e[i].flow -= f;
             e[i^].flow += f;
             low -= f;
             if(!low) break;
         }
     }
     return tmp;
 }
 int main() {
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
         memset(head,-,sizeof(head));
         int sum = tot = ,o,ans = ;
         S = n*m+;
         T = n*m+;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 scanf("%d",&o);
                 sum += o;
                 int tmp = (i-)*m + j;
                 if((i+j)&) {
                     add(S,tmp,o);
                     if(i > ) add(tmp,tmp-m,INF);
                     if(j > ) add(tmp,tmp-,INF);
                     if(i < n) add(tmp,tmp+m,INF);
                     if(j < m) add(tmp,tmp+,INF);
                 } else add(tmp,T,o);
             }
         while(bfs()) ans += dfs(S,INF);
         printf("%d\n",sum-ans);
     }
     return ;
 }