洛谷 P1081 开车旅行 —— 倍增
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1081
真是倍增好题!
预处理:f[i][j] 表示从 i 点开始走 2^j 次 AB (A,B各走一次)到达的点;
sta[i][j] 表示从 i 点开始走 2^j 次 AB 后 A 走过的总路程;stb 为 B 的;
首先要找到 2^0 位置上的,也就是右边最近的和次近的点;
先把点按海拔排序,那么最近点和次近点一定在 i-2 , i-1 , i+1 , i+2 这四个位置;
又不能找到 i 之前的点,所以需要支持查询周边四个值并且可以删除的数据结构,可以用双向链表(用结构体存一个 l 和 r 即可);
然后倍增预处理出 f , sta , stb 数组,倍增查询即可;
倍增预处理时把 f 写成 sta,stb 改了好久囧...还是不能对应照抄上面一行啊...
还有一定注意预处理的倍增要外层 j 内层 i !
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=1e5+,inf=1e9;
int n,m,f[maxn][],h[maxn],p[maxn],na[maxn],nb[maxn];
ll sta[maxn][],stb[maxn][];
struct N{int id,h,l,r;}d[maxn];
bool cmp(N x,N y){return (x.h==y.h)?x.id<y.id:x.h<y.h;}
bool lf(int x,int l,int r)//是否选 l
{
if(!l)return ;
if(!r)return ;
return d[x].h-d[l].h<=d[r].h-d[x].h;//=
}
void init()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i][]=nb[na[i]];
sta[i][]=abs(h[i]-h[na[i]]);
stb[i][]=abs(h[f[i][]]-h[na[i]]);
}
for(int j=;j<;j++)//外j内i
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
// sta[i][j]=sta[i][j-1]+sta[sta[i][j-1]][j-1];
// stb[i][j]=stb[i][j-1]+stb[stb[i][j-1]][j-1];
sta[i][j]=sta[i][j-]+sta[f[i][j-]][j-];//f!囧
stb[i][j]=stb[i][j-]+stb[f[i][j-]][j-];
}
}
void get(int p,ll x,ll &a,ll &b)//ll
{
a=; b=; ll d=;
for(int i=;i>=;i--)
if(f[p][i]&&d+sta[p][i]+stb[p][i]<=x)
{
a+=sta[p][i]; b+=stb[p][i];
d+=sta[p][i]+stb[p][i]; p=f[p][i];
}
if(na[p]&&d+sta[p][]<=x)a+=sta[p][];//A再走一步
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]),d[i].h=h[i],d[i].id=i;
sort(d+,d+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)p[d[i].id]=i,d[i].l=i-,d[i].r=i+;
d[].l=d[n].r=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int j=p[i],l=d[j].l,r=d[j].r;
if(lf(j,l,r))nb[i]=d[l].id,na[i]=(lf(j,d[l].l,r)?d[d[l].l].id:d[r].id);//id
else nb[i]=d[r].id,na[i]=(lf(j,l,d[r].r)?d[l].id:d[d[r].r].id);
if(l)d[l].r=r;
if(r)d[r].l=l;//删除j
}
init();
int ans; ll x; double mn=inf;
scanf("%lld%d",&x,&m);
ll a,b;
for(int i=;i<=n;i++)
{
get(i,x,a,b);
if(!b)continue;
double k=1.0*a/b;
if(mn>k)mn=k,ans=i;
else if(mn==k&&h[ans]<h[i])ans=i;
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=,x,p;i<=m;i++)
{
scanf("%d%lld",&p,&x);
get(p,x,a,b);
printf("%lld %lld\n",a,b);
}
return ;
}
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