BZOJ 3910 火车 倍增LCA

本题并不需要并查集，每次查询一次最近公共祖先，并倍增求出需要被新标记的路径。

这样保证时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) 的。

Code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 500000 + 4;
const int logn  = 21;
int f[25][maxn], head[maxn], to[maxn << 1], nex[maxn << 1], cnt, n, m, s, dep[maxn];
bool  tag[maxn];
long long ans;
inline void add_edge(int u,int v){
    nex[++cnt] = head[u];
    head[u] = cnt;
    to[cnt] = v;
}
void dfs(int u,int fa, int depth)
{
    f[0][u] = fa, dep[u] = depth;
    for(int v = head[u]; v ; v = nex[v]){
        if(to[v] != fa){
            dfs(to[v], u, depth + 1);
        }
    }
}
inline int lca(int a,int b){                         //b向 a 爬
    if(dep[a] > dep[b]) swap(a,b);
    if(dep[a] != dep[b]){
        for(int i = logn;i >= 0; --i)
            if(dep[f[i][b]] >= dep[a]) b = f[i][b];
    }
    if(a == b) return a;
    for(int i = logn;i >= 0; --i)
    {
        if(f[i][a] != f[i][b])
        {
            a = f[i][a], b = f[i][b];
        }
    }
    return f[0][a];
}
inline void connect(int a, int b){
    if(tag[a] && tag[b]) return ;
    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);                                  //a 爬向 b
    int A = a;
    if(tag[A])
    {
        for(int i = logn;i >= 0;--i)
            if(tag[f[i][a]] == 1 ) a = f[i][a];
    }
    do
    {
        tag[a] = tag[f[0][a]] = 1;
        a = f[0][a];
    }while(a != b);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i = 1;i < n ; ++i){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
    }
    dfs(1, 0, 1);
    for(int i = 1;i <= logn; ++i)
        for(int j = 1;j <= n; ++j)
            f[i][j] = f[i - 1][f[i - 1][j]];
    int pre = s;
    for(int i = 1;i <= m; ++i){
        int cur;
        scanf("%d",&cur);
        int h = lca(pre, cur);
        if(tag[cur] && tag[pre]) continue;
        ans +=(long long) dep[cur] + dep[pre] - 2 * dep[h];
        connect(pre, h);
        connect(cur, h);
        pre = cur;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}