主席树初探--BZOJ2588: Spoj 10628. Count on a tree

n<=100000的点权树，有m<=100000个询问，每次问两个点间的第k小点权，保证有解，强制在线。

主席上树啦！类似于之前的序列不带修改询问的前缀表示法，现在只要把前缀当成某点到根的信息即可。然后比如要问x点和y点，z为lca(x,y)，w为z的爸爸，那么x,y,z,w四棵线段树一起跑即可。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,m;
 #define maxn 100011
 #define maxm 2000011
 struct SMT
 {
     struct Node
     {
         int son[];
         int cnt;
     }a[maxm];
     int size,n;
     void clear(int m) {n=m;size=;a[].cnt=;}
     void build(int pre,int &rt,int L,int R,int num)
     {
         rt=++size;
         a[rt].cnt=a[pre].cnt+;
         if (L==R) {a[rt].son[]=a[rt].son[]=;return;}
         const int mid=(L+R)>>;
         if (num<=mid) build(a[pre].son[],a[rt].son[],L,mid,num),a[rt].son[]=a[pre].son[];
         else build(a[pre].son[],a[rt].son[],mid+,R,num),a[rt].son[]=a[pre].son[];
     }
     void build(int pre,int &rt,int num) {build(pre,rt,,n,num);}
 //    void test(int x,int L,int R)
 //    {
 //        const int mid=(L+R)>>1;
 //        if (a[x].son[0]) test(a[x].son[0],L,mid);
 ////        cout<<L<<' '<<R<<' '<<a[x].cnt<<endl;
 //        if (a[x].son[1]) test(a[x].son[1],mid+1,R);
 //    }
 //    void test(int x) {test(x,1,n);}
 }smt;

 struct Edge{int to,next;}edge[maxn<<];int first[maxn],le=;
 void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le];e.to=y;e.next=first[x];first[x]=le++;}
 void insert(int x,int y) {in(x,y);in(y,x);}

 int a[maxn],b[maxn],lb;
 int fa[maxn][],dep[maxn],rt[maxn];
 void dfs(int x,int f)
 {
     fa[x][]=f;dep[x]=dep[f]+;
     for (int j=;j<=;j++)
         fa[x][j]=fa[fa[x][j-]][j-];
     smt.build(rt[f],rt[x],a[x]);
     for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
     {
         const Edge &e=edge[i];if (e.to==f) continue;
         dfs(e.to,x);
     }
 }
 void pre() {dfs(,);}

 int lca(int x,int y)
 {
     if (dep[x]<dep[y]) {int t=x;x=y;y=t;}
     for (int i=;i>=;i--) if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
     if (x==y) return x;
     for (int i=;i>=;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     return fa[x][];
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
     lb=n;sort(b+,b++lb);lb=unique(b+,b++lb)-b-;
     for (int i=;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+,b++lb,a[i])-b;

     smt.clear(lb);
     for (int i=,x,y;i<n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         insert(x,y);
     }
     pre();
 //    for (int i=1;i<=n;i++) smt.test(rt[i]),cout<<endl;
     int last=;
     for (int i=,x,y,K;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&K);
         x^=last;
         int z=lca(x,y),w=fa[z][],L=,R=lb,tmp;
 //        cout<<x<<' '<<y<<' '<<z<<' '<<w<<endl;
         x=rt[x];y=rt[y];z=rt[z];w=rt[w];
         while (L<R)
         {
             if ((tmp=smt.a[smt.a[x].son[]].cnt+smt.a[smt.a[y].son[]].cnt
             -smt.a[smt.a[z].son[]].cnt-smt.a[smt.a[w].son[]].cnt)>=K)
                 x=smt.a[x].son[],y=smt.a[y].son[],z=smt.a[z].son[],w=smt.a[w].son[],R=(L+R)>>;
             else x=smt.a[x].son[],y=smt.a[y].son[],z=smt.a[z].son[],w=smt.a[w].son[],K-=tmp,L=((L+R)>>)+;
 //            cout<<tmp<<' '<<K<<endl;
         }
         printf("%d",(last=b[L]));
         if (i<m) puts("");
     }
     return ;
 }