[BZOJ3751][NOIP2014]解方程(数学相关+乱搞)

题目描述

已知多项式方程：

a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0

求这个方程在[1, m ] 内的整数解（n 和m 均为正整数）

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为equation .in。

输入共n + 2 行。

第一行包含2 个整数n 、m ，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的n+1 行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2..an

输出格式：

输出文件名为equation .out 。

第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m ] 内的一个整数解。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 10
1
-2
1

输出样例#1： 复制

1
1

输入样例#2： 复制

2 10
2
-3
1

输出样例#2： 复制

2
1
2

输入样例#3： 复制

2 10
1
3
2
 

输出样例#3： 复制

0

说明

对于30%的数据:0<n<=2,|ai|<=100,an!=0,m<100

对于50%的数据:0<n<=100,|ai|<=10^100,an!=0,m<100

对于70%的数据:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<10000

对于100%的数据:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<1000000

题解：

　　考试的时候取模数选的多还大无语了，然后总觉得不对。

　　后来看了题解发现，我那样被严重卡常数。

　　只需要取几个较小的模数，然后将式子左边取模，然后讲1-p（表示模数）

　　每个模拟一次就是pn复杂度，然后看哪几个不为0，说明绝对不行，那么其倍数

　　也不行，多选几个模数就可以了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>

 const int N=;
 const int L=;
 const int M=;
 const int TOT=;

 int n,m,ans;
 int p[TOT+],a[N],len[N];
 bool flg[M];
 char s[N][L];

 void make_list()
 {
     p[]=;
     p[]=;
     p[]=;
     p[]=;
 }
 int main()
 {
     make_list();
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%s",s[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         len[i]=strlen(s[i]);
     for(int i=;i<=TOT;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             int flag=(s[j][]=='-'?:);
             a[j]=;
             for(int k=flag;k<len[j];k++)
                 a[j]=(a[j]*+s[j][k]-'')%p[i];
             if(flag) a[j]=-a[j];
         }//每个系数先取模
         for(int j=;j<=p[i];j++)
         {
             int tmp=;
             for(int k=n;k>=;k--)
                 tmp=(tmp*j+a[k])%p[i];
             if(tmp)//表示不行
             for(int k=;j+k*p[i]<=m;k++)
                 flg[j+k*p[i]]=;//其倍数也不行
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
         if(!flg[i]) ans++;
     printf("%d\n",ans);
     for(int i=;i<=m;i++)
         if(!flg[i]) printf("%d\n",i);
 }