[bzoj1430]小猴打架_prufer序列

小猴打架 bzoj-1430

题目大意：题目链接。

注释：略。

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想法：

我们发现打架的情况就是一棵树。

我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序。

一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种。

所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 9999991
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpow(ll x,ll y)
{
	ll ans=1; while(y)
	{
		if(y&1) (ans*=x)%=mod;
		y>>=1;
		(x*=x)%=mod;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll n; cin >> n ;
	ll ans=1; for(int i=1;i<=n-1;i++) (ans*=i)%=mod;
	printf("%lld\n",qpow(n,n-2)*ans%mod);
	return 0;
}

小结：$prufer$序列还是很好理解的。