济南学习 Day 5 T2 晚

等比数列(sequence)

【题目描述】

判断一个数列是否为等比数列。

等比数列的定义为能被表示成a,aq,aq^2,aq^3...的数列，其中a和q不等于0。

【输入说明】

输入文件的第一行有一个正整数T，表示数据组数。

接下去有T组数据，每组数据的第一行一个整数n，接下来第二行n个数非负整数Ai，表示数列。

【输出说明】

对于每一个组的每个数据输出单独一行Yes或者No。

【样例输入】

2

3

1 1 1

3

1 4 2

【样例输出】

Yes

No

【数据范围】

对于40%的数据 0<=Ai<=10^9

对于100％的数据 T<=5,n<=1000,0<=Ai<=10^100

 /*利用等比中项+高精乘法判断*/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define N 1010
 #define M 310
 using namespace std;
 int T,n;
 int t[M],r[M];
 int a[N][M];
 char s[M];
 int init()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 void mul(int c[M],int a[M],int b[M])
 {
     int l1=a[],l2=b[];
     for(int i=;i<=l1;i++)
     {
         int x=;
         for(int j=;j<=l2;j++)
         {
             c[i+j-]+=a[i]*b[j]+x;
             x=c[i+j-]/;
             c[i+j-]%=;
         }
         c[i+l2]+=x;
     }
     c[]=l1+l2;
     while(c[]>&&c[c[]]==)c[]--;
 }
 int judge(int a[M],int b[M])
 {
     int l1=a[],l2=b[];
     if(l1!=l2)return ;
     for(int i=;i<=l1;i++)
     if(a[i]!=b[i])return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     freopen("sequence.in","r",stdin);
     freopen("sequence.out","w",stdout);
     T=init();
     while(T--)
     {
         n=init();
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             int l=strlen(s);a[i][]=l;
             for(int j=;j<=l;j++)
               a[i][j]=s[l-j]-'';
         }
         if(a[][]==&&a[][]==)// 第一项且为0
         {
             printf("No\n");
             continue;
         }
         if(n==)//  只有一个数
         {
             printf("Yes\n");
             continue;
         }
         if(a[][]==&&a[][]==) // 第二项为0
         {
             printf("No\n");
             continue;
         }
         if(n==)// 只有两个数
         {
             printf("Yes\n");
             continue;
         }
         int flag=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             memset(t,,sizeof(t));
             mul(t,a[i-],a[i]);
             memset(r,,sizeof(r));
             mul(r,a[i-],a[i-]);
             if(judge(t,r))continue;
             flag=;break;
         }
         if(flag)
         {
             printf("No\n");
             continue;
         }
         printf("Yes\n");
     }
     fclose(stdin);fclose(stdout);
     return ;
 }