[NOIP2002] 提高组 洛谷P1031 均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
9 8 17 6

输出样例#1：

3

先求出牌总数的平均数，目标状态肯定是让所有牌堆的牌数量都等于这个平均数。

如果当前堆牌数多于平均数，就需要移走，否则需要从别处取来。

从最左端向右扫描，规定只能向右移动牌（移动正数张表示移走，移动负数张表示取来），算需要移动的次数。←和原问题等价。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=1e4;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n;
 int a[mxn];
 int smm=;
 int main(){
     n=read();
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         a[i]=read();
         smm+=a[i];
     }
     smm/=n;
     int cnt=;
     for(i=;i<n;i++){
         if(a[i]!=smm){
             ++cnt;
             a[i+]+=a[i]-smm;
         }
     }
     cout<<cnt<<endl;
     return ;
 }