洛谷 P1031 均分纸牌【交叉模拟】

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
9 8 17 6

输出样例#1： 复制

3
【分析】：

（1）计算出平均纸牌数

（2）对牌叠预处理（也可以不作处理）

（3）模拟移牌情况

（4）输出答案

因为只能移动相邻的，可以将牌少于avg的把后一个减少（avg - 前一个），计数器++；多于的同理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,sum=,ans=,a[];
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<=n;i++)
    {
    scanf("%d",&a[i]);
    sum+=a[i];
    }
    sum/=n;//平均值
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<sum)//多了
        {
            ans++;
            a[i+]-=(sum-a[i]);
        }
        else
        if(a[i]>sum)//少了
        {
            ans++;
            a[i+]+=(a[i]-sum);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return  ;
}

不预处理模拟

我们可以把平均值设为0，牌数大于平均值的排堆牌数为正数，反之则为负数。

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[];
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int n, sum = , Min = inf, Max = -inf, cnt = ;
    cin >> n;
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    int avg = sum / n;
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        a[i] -= avg;
    }
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        if(a[i] == ) continue;
        a[i+] = a[i+] + a[i];
        cnt++;
    }
    cout<<cnt<<endl;
}

预处理模拟