SGU 176 Flow construction【有上下界最小流】

正好考到了所以翻一些题来做……猛然发现搞了半个月的网络流却没做两道上下界（不过这种题好像是比较少233）

首先建立超级源汇ss，tt，没限制的边照常连，对于有限制的边(u,v,mn,mx)，连接(u,v,ss-tt)和辅助边(ss,v,mn)(u,tt,mn)（实际操作中，对每个点记录一个度就行了，然后正的连ss负的连tt），最后连接(t,s,inf)平衡流量。然后跑最大流，判断方法是所有辅助边是否都满流（或者记录正的度的和sum，直接看sum-dinic()==0即可）。然后记录(t,s)的流量re，删掉(t,s)，答案就是ans=re-dinic()

注意有一点，这个ans可能是负的，说明(t,s)和某些边形成了环，可以连接(ss,s,-ans)，跑以ss为源点，t为汇点的最大流。（这种情况下ans就是0了）

至于输出方案，如果是限制边就是流量上界+这条边的流量，否则就直接是边的流量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,inf=1e9;
int n,m,h[N],cnt=1,s,t,du[N],le[N],ans[N*N],sum;
struct qwe
{
	int ne,no,to,va,id;
}e[N*N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int id)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	e[cnt].id=id;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int l,int r,int id)
{
	du[u]-=l,du[v]+=l;
	if(r-l)
	{
		add(u,v,r-l,0);
		add(v,u,0,id);
	}
}
bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(le,0,sizeof(le));
	q.push(s);
	le[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	if(!us)
		le[u]=-1;
	return us;
}
int dinic()
{
	int re=0;
	while(bfs())
		re+=dfs(s,inf);
	return re;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	s=0,t=n+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read(),z=read(),c=read();
		ins(u,v,c?z:0,z,i);
		if(c)
			ans[i]=z;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(du[i]>0)
			ins(s,i,0,du[i],0),sum+=du[i];
		else
			ins(i,t,0,-du[i],0);
	}
	ins(n,1,0,inf,0);
	sum-=dinic();
	if(sum)
	{
		puts("Impossible");
		return 0;
	}
	int re=e[cnt].va;
	s=n,t=1;
	e[cnt].va=e[cnt^1].va=0;
	int an=re-dinic();
	if(an<0)
	{
		s=0;t=n;
        ins(s,1,0,-an,0);
        dinic();
        an=0;
    }
	printf("%d\n",an);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(e[i].id)
			ans[e[i].id]+=e[i].va;//,cout<<e[i].id<<endl;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}