P1219 最优贸易

C国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。

任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。

这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为1条。

C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。

但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到C国旅游。

当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚一点旅费。

设C国 n 个城市的标号从 1~n，阿龙决定从1号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。

在旅游的过程中，任何城市可以被重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。

阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。

因为阿龙主要是来C国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。

请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。

接下来 m 行，每行有 3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。

如果z=1，表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。

输出格式

一个整数，表示答案。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤m≤5000001≤m≤500000,
1≤各城市水晶球价格≤100

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AC这道题已经是第二遍了，第一次是用别人一个叫DP的代码水过的，尽管我都不知道什么是DP;今天突然有了灵感，自己又写了一遍，用双向SPFA，第一次就过了，和大家分享一下；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 100000

inline int read()
{
    int x = ,ff = ;char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch == '-') ff = -;
        ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x = (x<<) + (x<<) + (ch ^ );
        ch = getchar();
    }
    return x * ff;
}

inline void write(int x)
{
    if(x < ) putchar('-'),x = -x;
    if(x > ) write(x / );
    putchar(x %  + '');
}

int a,b,ans;
struct node
{
    int y,next;
}e1[N<<],e2[N<<];
int tot1,lin1[N<<];
int tot2,lin2[N<<];
int mon[N<<],mi[N<<],ma[N<<];
int head,tail,q[N<<],vis[N<<];

void add1(int xx,int yy)
{
    e1[++tot1].y = yy;
    e1[tot1].next = lin1[xx];
    lin1[xx] = tot1;
}

void add2(int xx,int yy)
{
    e2[++tot2].y = yy;
    e2[tot2].next = lin2[xx];
    lin2[xx] = tot2;
}

void SPFA1(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(mi,0x3f,sizeof(mi));
    head = ,tail = ;
    q[] = s; mi[s] = mon[s];
    for(head = ;head <= tail;++head)
    {
        int x = q[head];
        vis[x] = false;
        for(int i = lin1[x],y;i;i = e1[i].next)
        {
            if(mi[y = e1[i].y] > mi[x])
            {
                mi[y] = min(mon[y],mi[x]);
                if(!vis[y])
                {
                    vis[y] = true;
                    q[++tail] = y;
                }
            }
        }
    }
}

void SPFA2(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    head = ,tail = ;
    q[] = s; ma[s] = mon[s];
    for(head = ;head <= tail;++head)
    {
        int x = q[head];
        vis[x] = false;
        for(int i = lin2[x],y;i;i = e2[i].next)
        {
            if(ma[y = e2[i].y] < ma[x])
            {
                ma[y] = max(mon[y],ma[x]);
                if(!vis[y])
                {
                    vis[y] = true;
                    q[++tail] = y;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    a = read(); b = read();
    for(int i = ;i <= a;++i)
    mon[i] = read();
    for(int i = ;i <= b;++i)
    {
        int x,y,z;
        x = read(); y = read(); z = read();
        add1(x,y);
        add2(y,x);
        if(z == )
        {
            add1(y,x);
            add2(x,y);
        }
    }
    SPFA1(); SPFA2(a);
    for(int i = ;i <= a;++i)
    ans = max(ans,ma[i] - mi[i]);
    write(ans);
    return ;
}

下面是第一次的代码，大佬可以参考一下......

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define MAXN 100005
using namespace std;

vector<int> g[MAXN];
int n,m,f[MAXN],mi[MAXN],c[MAXN];

void dfs(int x,int minx,int pre) {
    int flag=;
    minx=min(c[x],minx);
    if (mi[x]>minx) mi[x]=minx,flag=;
    int maxx=max(f[pre],c[x]-minx);
    if (f[x]<maxx) f[x]=maxx,flag=;
    if (flag) return;
    for (int i=;i<g[x].size();i++) dfs(g[x][i],minx,x);
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=;i<MAXN;i++) mi[i]=INF;
    for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    for (int i=;i<=m;i++) {
        int t1,t2,t3;
        scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
        g[t1].push_back(t2);
        if (t3==) g[t2].push_back(t1);
    }
    dfs(,INF,);
    printf("%d\n",f[n]);
    return ;
}